مناقشة رسالة ماجستير في تخصص الاحصاء للطالبة (براء خضير عباس) بعنوان (مقارنة بين الانحدار ذي الحدين السالب والانحدار الشجيري وانحدار المربعات الصغرى الجزئية مع تطبيق عملي  )

تمت في كلية الادارة والاقتصاد جامعة بغداد ، مناقشة رسالة ماجستير في تخصص الاحصاء للطالبة (براء خضير عباس) بأشراف م. د أسماء نجم عبد الله عن رسالتها الموسومة (مقارنة بين الانحدار ذي الحدين السالب والانحدار الشجيري وانحدار المربعات الصغرى الجزئية مع تطبيق عملي  )

    تعد نماذج الانحدار من أقدم الأساليب الإحصائية التي استعملت في تحليل المتغيرات , وذلك لبساطتها وسهولة تفسيرها لمختلف الظواهر  إذ تكمن المشكلة في هذا البحث بأنه كثيرا ما يظهر في البيانات بان المتغير المعتمد يأخذ أكثر من توزيع أي  يبتعد عن التوزيع الطبيعي, إذ نلاحظ مصفوفة البيانات تارة تأخذ انحدار ذي الحدين السالب وتارة انحدار المربعات الصغرى الجزئية وتارة الانحدار الشجيري. 

وتتمثل مشكلة البحث بأنه كثيرا ما يظهر في البيانات المتغير المعتمد Y يأخذ أكثر من توزيع أي يبتعد عن التوزيع الطبيعي فنلاحظ انه مصفوفة البيانات تارة تأخذ الانحدار ذي الحدين السالب وتارة الانحدار الشجيري وتارة أخرى انحدار المربعات الصغرى الجزئية لذا نحن في إطار المقارنة بين ثلاث طرق من خلال معيار المقارنة MSE  .

وإن الهدف من البحث هو المقارنة بين النماذج الثلاثة ألا وهي:  الانحدار ذي الحدين السالب والانحدار الشجيري وانحدار المربعات الصغرى الجزئية في تقدير معالم الأنموذج ومن ثم استعمال بيانات حقيقية من خلال دراسة تطبيقية على مرض ارتفاع ضغط الدم.

وقد توصلت الدراسة الى مجموعة من الاستنتاجات اهمها :

  1. بما يخص الجانب التجريبي ,من خلال النتائج تبين انه عندما تكون قيمة التباين صغيرة =0.01) ولجميع أحجام العينات فانإنموذج الانحدار ذي الحدين السالب (NBR) أفضل من إنموذج الانحدار الشجيري (RT) وإنموذج انحدار المربعات الصغرىالجزئية (PLSR).
  2. أما عندما تكون قيمة التباين متوسطة فان إنموذج انحدار المربعات الصغرى الجزئية (PLSR) يكون هو الأفضل مقارنة مع الإنموذج الشجيري وإنموذج ذي الحدين السالب.
  3. تبين انه عندما تكون قيمة (=5) ولجميع أحجام العينات أن إنموذج الانحدار الشجيري (RT) هو أفضل من النماذج الأخرى (NBR  و PLSR) أي عند ازدياد قيمة التباين فان إنموذج الانحدار الشجيري هو الأفضل.
  4. اظهر الجانب التطبيقي تفوق إنموذج الانحدار الشجيري على إنموذج انحدار المربعات الصغرى الجزئية وإنموذج انحدار ثنائي الحدين السالب . أي تكون الأفضلية لنموذج الانحدار الشجيري يليه انحدار ثنائي الحدين السالب ثم انحدار المربعات الصغرى الجزئية بفارق قليل.
  5. من خلال النتائج أظهرت تقنية (Cart) لإنموذج الانحدار الشجيري أن أهم المتغيرات المؤثرة حسب الأفضلية في النموذج هي X1,X5,X4,X3,X11,X2,X7,X6,X9 , وتتمثل (الجنس , الوراثة, مرض السكري, الوزن, الإصابة بمرض أخر, الجنس, التدخين, ارتفاع الكولسترول, تعاطي الكحول) حيث يتبين أن من بين هذه المتغيرات المؤثرة الأكثر تأثيرا أو بعبارة أخرى الأكثر تفضيلاً هو (X1) وهو متغير العمر بينما يكون (X9) وهو المتغير الذي يتضمن تعاطي المريض للكحول فيكون الأقل عن باقي المتغيرات المؤثرة.

ومن  خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدمت الباحثة عدد من التوصيات اهما :

  1. استعمال طرق أخرى لتقدير معالم النماذج الثلاثة التي استعملت في هذا البحث, على سبيل المثال توجد عدة خوارزميات لتقدير طريقة المربعات الصغرى الجزئية غير (NIPLAS) مثل (SIMPLAS , Kernel ) وكذلك إنموذج انحدار ثنائي الحدين السالب يوجد عدة طرق لتقدير المعالم غير طريقة الإمكان الأعظم (MLE) ومنها ( انحدار الحرف , مقدر ليو) ,أما الانحدار الشجيري فكذلك يوجد عدة خوارزميات لتقدير المعالم للنموذج غير (Cart) منها( الخوارزمية الجينية, الخوارزمية البيزية).  
  2.  توسيع حجم العينة وذلك من خلال اخذ عينات لعدة مستشفيات ولمحافظات مختلفة لأغراض المقارنة بين هذه المحافظات لمعرفة أي منها سجلت أكثر حالات لمعدلات ارتفاع ضغط الدم.
  3.  إضافة عدد من المتغيرات أو دراسة متغيرات أخرى لم تؤخذ في البحث الحالي, لعدم وجود البيانات الخاصة بها في سجلات المرضى . وذلك لان مرض ارتفاع ضغط الدم يعد من اخطر الأمراض المعاصرة وخصوصا في المجتمعات النامية.
  4. قد تقام دراسة بخصوص المقارنة بين نفس النماذج المدروسة مع إضافة مشكلة التعدد الخطي.
  5.  تطبيق الدراسة على أمراض أخرى ذات صلة وثيقة بمرض ارتفاع ضغط الدم كمرض السكر أو أمراض الكلى.