تقدير انموذج الانحدار اللاخطي باستعمال الخوارزمية الجينية وخوارزمية سرب الطيور مع تطبيق عملي

الطالب: جاسم حسن لازم    المشرف : أ.م.د. صباح منفي رضا

 

تمت في كلية الادارة والاقتصاد – جامعة بغداد ،  مناقشة اطروحة دكتوراه في تخصص الاحصاء  للطالب  ( جاسم حسن لازم  ) بأشراف أ.م. د. صباح منفي رضا عن دراسته الموسومة (تقدير انموذج الانحدار اللاخطي باستعمال الخوارزمية الجينية وخوارزمية سرب الطيور مع تطبيق عملي).

تمتاز نماذج الانحدار اللاخطية التي لها معلمات لاخطية  بتقديرات غير وحيدة مما يعني ذلك انها ذات تقديرات تكرارية تستعمل فيها طرائق التحليل العددي نظرا لصعوبة الحصول على تقديرات لمعلمات هذه النماذج, كونها لاخطية من جهة ومن جهة اخرى تكرارية, وفي احيان كثيرة لا يوجد تقارب في المعلمات المقدرة بالطريقة التكرارية, لذلك فقد جرى في هذا الاطروحه تقدير العديد من نماذج الانحدار اللاخطي باستعمال بعض الطرائق التقليدية كطريقة المربعات الصغرى اللاخطية وطريقة الامكان الاعظم اضافة الى ذلك أستعمال بعض خوارزميات الذكاء الاصطناعي, كطرائق تقدير وهي الخوارزمية الجينية وخوارزمية سرب الطيور, فضلا عن ذلك استعمال طريقة مقترحة للخوارزمية الجينية وطرائق موظفة لخوارزمية سرب الطيور وذلك بالاستناد إلى دالة مجموع مربعات الخطأ ودالة الامكان, واللتان تُستعملان كدالتي مطابقة fitness, اذ تم الاعتماد على مقياس متوسط مربعات الخطأ كمقياس مقارنة, واظهرت النتائج تفوق خوارزميات الذكاء الاصطناعي على الطرائق التقليدية بصورة عامة, واما على وجه الخصوص فقد تفوقت طريقة خوارزمية سرب الطيور الموظفه الاولى والمستنده إلى دالة مجموع مربعات الخطأ على سائر الطرائق بالنسبة لانموذج Michaelis-Menten, أما أنموذج  Ratkowsky فقد احتلت الخوارزمية الجينية والمستندة إلى دالة الامكان بالمرتبة الاولى متفوقة على سائر الطرائق, اما انموذج BoxBOD تفوقت خوارزمية سرب الطيور الموظفه الرابعة والمستندة إلى دالة مجموع مربعات الخطأ على سائر الطرائق, أما أنموذج  Militky  فقد حصلت الخوارزمية الجينية المقترحة والمستندة إلى دالة الامكان على المرتبة الاولى.

تكمن مشكلة البحث في صعوبة الحصول على تقديرات للمعلمات في النماذج الانحدار اللاخطية عند كونها لاخطية, اذ توجد لهذه المعلمات تقديرات عديدة من خلال العديد من الطرائق التقليدية بوصفها طرائق تكرارية وصولا الى التقديرات لهذه المعلمات وفي أغلب الاحيان تكون هذه التقديرات بعيدة عن القيم الافتراضية للمعلمات.

اما هدف البحث هو تقدير انموذج الانحدار اللاخطي باستعمال خوارزميات الذكاء الاصطناعي (خوارزمية سرب الطيور,  الخوارزمية الجينية) ومقارنتها مع تقديرات الطرائق التقليدية.

وقد توصلت الدراسة الى مجموعة من الاستنتاجات اهمها :

اظهرت النتائج بان طريقة خوارزمية سرب الطيور المقترحة الاولى والمستندة إلى دالة مجموع مربعات الخطأ حازت على المرتبة الاولى ولنموذج المحاكاة الاول ولحجم العينة 15بينما شاركة هذه الطريقة في المرتبة الاولى طريقة اخرى هي خوارزمية سرب الطيور الاعتيادية والمستندة إلى مجموع مربعات الخطأ ولنفس انموذج المحاكاة ولحجوم العينات 40,25 مما يدل على ان هذه الطريقة تتناسب جدا مع انموذج المحاكاة الاول ولجميع حجوم العينات.

-2 جاءت بالمرتبة الاخيرة خوارزمية سرب الطيور الموظفه الثالثة بالنسبة لانموذجين المحاكاة الاول والرابع ولحجم العينة 15 بينما جاءت بالمرتبة الاولى لنموذجين المحاكاة الثاني والثالث ولحجوم العينات الصغيرة والمتوسطة.

-3 بينت النتائج بان طريقة سرب الطيور الموظفه السادسة والمستندة إلى دالة مجموع مربعات الخطأ لا تلائم انموذج Michaelis-Menten نظرا لزيادة متوسط مربعات الخطأ عند حجم العينة 40 ولانموذج المحاكاة الرابع بالرغم من حصول هذه الطريقة على المرتبة الاولى عند حجم العينة 25 ولنفس انموذج المحاكاة.

وفي ضوء الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة  قدم الباحث مجموعة من التوصيات اهمها :

  • استعمال خوارزميات اخرى للمقارنة مع الخوارزميات المستعملة في البحث كخوارزمية النحل وخوارزمية النمل.
  • ادخال الطرائق الحصينة ومقارنتها من خوارزميات المستعملة في البحث.
  • استعمال طرائق تقليدية اخرى كالبيزية لمعرفة اثرها على نماذج الانحدار اللاخطية.
  • البحث عن اوزان جديدة لوزن الجمود لكي نحصل على طرائق جديدة ممكن ان تكون مفيدة في التقدير لنماذج الانحدار اللاخطي.