تمت مناقشة اطروحة الدكتوراه في الاحصاء للطالبة ( جنان عبد الله عنبر ) عن اطروحتها الموسومة ( مقارنة بعض مقدرات بيز الحصين مع مقدرات حصينة اخرى لتقدير نماذج GARCH ARCH ) ، وتألفت لجنة المناقشة من السادة الاعضاء الافاضل :
أ.د. محمود مهدي حسن – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : رئيساً.
أ.د. محمد حبيب الشاروط – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة القادسية : عضواً.
أ.م.د. سعد صبر محمد – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة واسط : عضواً.
أ.م.د. فارس طاهر حسن – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : عضواً.
أ.م.د. فراس احمد محمد – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : عضواً.
أ.م.د. نزار مصطفى جواد – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : مشرفاً.
تعاني بعض السلاسل الزمنية من التقلبات أوعدم الثبات في التباين مثل السلالسل المالية والاقتصادية والبيئية وغيرها, وقد يرافق ذلك وجود التلويث او القيم الشاذة في تلك السلاسل الذي يرافق عملية جمع البيانات في اغلب الاحيان ولاسباب عديدة مما يؤثر بشكل كبير على تقدير معلمات النماذج من ثم يجعل من النماذج المقدرة غير دقيقة ويؤثر مستقبلا في عملية التنبؤ, وهذا يجعل عملية التقدير بالطرائق التقليدية غير دقيق وغير مجدي عمليا مما حدا بكثير من الباحثين لايجاد طرائق تقدير بديلة عن تلك الطرائق تقلل من تأثير التلويث وعدم الثبات في عملية تقدير نماذج السلاسل الزمنية ومنها عائلة نماذج الانحدار الذاتي لعدم تجانس التباين الشرطي (ARCH وGARCH).
لذا جاء هدف الاطروحة مكملا لعمل الباحثين اذ تهدف الاطروحة الى ايجاد مقدرات بيزية حصينة لتقدير إنموذج من نماذج الانحدار الذاتي لعدم تجانس التباين الشرطي وهو إنموذج GARCH (1.1) المعمم من الرتبة الاولى عندما يتبع توزيع الاخطاء التوزيع الطبيعي وذلك من خلال اقتراح ثلاث طرائق بيزية حصينة للتقدير وهي طريقة (Y ̂BM.Bayes) وطريقة (BM.Bayes) والطريقة المقلصة (BM.Bayes Shrinkag) اذ تم استعمال بعض طرائق التقدير لنماذج, GARCH مثل طريقة الامكان الاعظم (MLE) كطريقة تقليدية للتقدير وطريقة بيز (Bayes) وثلاث طرائق حصينة مقيدة وهي طريق (BM.Huber) والطريقتان المقترحتان (BM.Hample) و (BM.Tukey).
وقد تم استعمال اسلوب المحاكاة في الجانب التجريبي لإجراء المقارنة بين الطرائق المعتمدة في البحث باستعمال نسب تلويث (0%,1%,10%,15%,20%) وحجوم عينات (500, 1000 , 1500) اضافة الى استعمال قيم مختلفة للمعالم اذ تبين افضلية طريقة ((BM.Bayes المقترحة عندما تكون قيم المعلمتين (α1 , β) قريبة من بعضها اي عندما تكون قوة الارتباط عالية او متوسطة , كما تم تطبيق برنامج المحاكاة على قيم المعلمات للسلسلة الحقيقية التي تم تقديرها بطريقة (MLE) وكانت القيم بعيدة عن بعضها اي ان قوة الارتباط ضعيفة وتبين ان الطريقة الافضل كانت الطريقة البيزية الحصينة المقلصة المقترحة BM.Bayes.Shrinkag)).
أما في الجانب التطبيقي فقد تم تطبيق ماورد في الجانب النظري من مراحل بناء الانموذج والاختبارات الخاصة بتلك المراحل على سلسلة زمنية مكونة من (1254) مشاهدة لاسعار البيع اليومية لنفط البصرة للفترة (212008 – 31122012 ) من خلال تطبيق الطريقة المقترحة الثالثة ( الطريقة المقلصة ) (BM.Bayes Shrinkag) التي كانت الافضل عند تطبيقها على قيم المعلمات المقدرة بطريقة (MLE) في الجانب التجريبي اذ حققت اقل (MSE) . وتقدير الانموذج الملائم GARCH(1,1) باعتماد الطريقة المقلصة المقترحة BM.Bayes.Shrinkag)).