الطالب: احمد مهدي جبار المشرف : أ. د. مناف يوسف حمود
تمت في كلية الادارة والاقتصاد – جامعة بغداد ، مناقشة رسالة ماجستير في تخصص الاحصاء للطالب ( احمد مهدي جبار ) بأشراف أ. د. مناف يوسف حمود عن دراسته الموسومة (تقدير دالة الانحدار شبه المعلميه بوجود خطأ القياس مع تطبيق عملي ).
يعد الانحدار من الاساليب المهمة في التحليل الاحصائي و الذي يهدف الى معرفة طبيعة العلاقة بين المتغير التابع و متغير او مجموعة المتغيرات التوضيحية من خلال تكوين صيغة رياضية معينة تدعى بإنموذج الانحدار التي تقوم بتحديد طبيعة و اتجاه العلاقة بين المتغيرات و التي تستعمل ايضاً في التنبؤ. ونظراً لأختلاف و تنوع الظواهر في الواقع العملي فقد وجد اكثر من نوع لنماذج الانحدار تبعاً لطبيعة الظاهرة المدروسة.
ويستعرض هذا البحث طرائق شبه معلمية في تقدير دالة الانحدار في ظل وجود أخطاء قياس و هذه الطرائق هي طريقة السيمكس و طريقة المتغيرات المساعدة بالإضافة الى طريقة شبه الإمكان المعدلة وسيتم المقارنة بين هذه الطرائق بأستعمال معيار المقارنة معدل متوسط مربعات الخطأ .
اذ تمت المقارنة من خلال استعمال أسلوب المحاكاة بأستعمال النماذج شبه المعلمية و احجام عينات و تباينات مختلفة للتحقق من أداء الطرائق بأستعمال معيار المقارنة أعلاه حيث كانت اهم الاستنتاجات هي ان طريقة المتغيرات المساعدة تتفوق على باقي الطرائق بغض النظر عن حجم العينة المستعملة و قيمة التباين الموضوعة .
وبالرغم من ان إنموذج الانحدار شبه المعلمي يمتاز بالعديد من مميزات الانموذجين المتكون منهما الا انه ايضاً سوف يمتلك بعضاً من سلبيات هذين الانموذجين و احدى هذه السلبيات هي وجود مشكلة خطأ القياس التي تحدث عندما ينتهك الافتراض الاساس في إنموذج الانحدار الذي هو ان المتغيرات التوضيحية قد تم قياسها بدون وجود اخطاء قياس و الذي بوجود هذه الاخطاء ينتج عنه تقديرات متحيزة و غير متسقة للمعلمة و من ثم لا يتم الحصول على انموذج يمثل الظاهرة قيد الدراسة تمثيلاً كاملاً .
و ان نماذج الانحدار سواء كانت المعلميه منها ام اللامعلميه تعاني من مشاكل عديدة فمثلاً النماذج المعلميه تتقيد بشروط معينة عند استعمالها اما النماذج اللامعلميه فأنها تعاني من مشكلة تعدد الابعاد و التي تحصل عند زيادة عدد المتغيرات التوضيحية و من ثم تناقص دقة التقدير.
في ضوء ذلك يستوجب ايجاد انموذج جديد للانحدار يتخلص من معاناة انموذجي الانحدار المعلمي و اللامعلمي و هذا الانموذج هو انموذج الانحدار شبه المعلمي الذي يتخلص من مشكلة تعدد الابعاد الموجودة في النماذج اللامعلمية و ايضاً يمتاز بمرونة عالية بالمقارنة مع النماذج المعلمية ونتيجةً لذلك تطرقت هذه الرسالة لاحتواء النماذج شبه المعلمية على مشكلة خطأ القياس .
وتوصلت الدراسة الى مجموعة من الاستنتاجات اهمها :
- اشارت أغلب نتائج المحاكاة الى ان مقدر المتغيرات المساعدة هو الأفضل بغض النظر عن حجم العينة المستعملة و قيمة التباين الموضوعة .
- هنالك فرق واضح في اداء الطرق عند كل انموذج من نماذج الدراسة المختارة اذ لوحظ ان الطرق تكون ذات فاعلية كبيرة في الانموذج الاول (الدالة المثلثية) و تقل الفاعلية قليلاً في الانموذج الثالث (الدالة الخطية) اما الانموذج الثاني فقد لوحظ انه ذو فاعلية منخفضة .
- عدم كفاءة مقدر السيمكس و خصوصاً في الانموذج الثاني الا انه قد تم ملاحظة ان المقدر يحقق كفاءة عالية جداً عنما يكون حجم العينة كبير بغض النظر عن الانموذج المستعمل .
- هنالك علاقة عكسية بين حجم العينة و قيمة اذ نلاحظ انه كلما زادت قيمة حجم العينة نلاحظ انخفاض في قيمة و هذا ما يطابق النظرية الإحصائية .
وفي ضوء الاستنتاجات التي توصلت الدراسة قدم الباحث مجموعة من التوصيات :
- استعمال مقدر المتغيرات المساعدة عند التحليل في الانموذج شبه المعلمي في ظل وجود خطأ قياس لما يبديه هذا المقدر من كفاءة و مرونة عند التطبيق
- أهمية الأخذ بعين الاعتبار الأخطاء المرافقة لقياس المتغيرات المختلفة كافة التي تمثل اي ظاهرة من ظواهر الحياة الاقتصادية او الاجتماعية … الخ وعدم إهمالها او التغاضي عنها لتأثيرها الواضح في نمذجة تلك الظواهر و دقة نتائجها .
- عمل المزيد من الدراسات حول تقدير دالة الانحدار شبه المعلمية بوجود خطأ القياس بأستعمال نماذج شبه معلمية مختلفة وتطويرها لما تمثله من دقة في تفسير نماذج الانحدار في التطبيقات ذات العلاقة في مجالات العمل المختلفة .