الطالب: احمد سعدون مناع المشرف:أ.م.د. انتصار عريبي فدعم
تمت في كلية الإدارة والاقتصاد – جامعة بغداد ، مناقشة رسالة ماجستير في تخصص الإحصاء للطالب (احمد سعدون مناع) بأشراف أ.م.د انتصار عريبي فدعم عن رسالته الموسومة ( بعض طرائق معولية بيز الحصينة في حالة بيانات سابقة متناقضة (prior data conflict)).
تعد طرائق بيز في الاستدلال الاحصائي من الطرائق المهمة واكثر الابحاث والرسائل تتجه نحو استعمال اسلوب بيز في عملية التقدير ومن الواضح ان اسلوب بيز يعتمد على المعلومات السابقة لذلك وفي بعض الاحيان قد تظهر لنا مشكلة وهي ان المعلومات السابقة قد تتناقض او تتعارض مع العينة تحت الدراسة ، ان اسلوب بيز الاعتيادي لا يتحقق من هذه المشكلة ، لذلك في هذه الرسالة يمكن التحقق من وجود تناقض في البيانات السابقة عن طريق نمذجة معلمات التوزيع الاولي ومن ثم مقارنة الانحراف المعياري للتوزيع الاولي مع الانحراف المعياري للتوزيع اللاحق فاذا كانت قيمة الانحراف المعياري للتوزيع الاولي اكبر من الانحراف المعياري للتوزيع اللاحق فهذا يعني ان هناك مشكلة تناقض في البيانات السابقة بعد ذلك قدمنا نهج لحل هذه المشكلة عن طريق مجموعة من التوزيعات الاولية يسمى هذا النهج بأسلوببيز الحصين ، للتعرف على سلوك المقدرات تم استعمال نوعين من نماذج الفشل الاول توزيع ويبل لمطابقته للبيانات المستمرة والثاني توزيع باينوميل لمطابقته للبيانات المتقطعة ، تتم مقارنة اسلوب بيز الاعتيادي مع اسلوب بيز الحصين باستعمال متوسط مربعات الخطا التكاملي (IMSE).
في توزيع ويبل تم تقدير معلمة القياس ودالة البقاء لتجربتين من المحاكاة، الاولى كانت في حالة بيانات سابقة غير متناقضة فاظهرت نتائج المحاكاة بان اسلوب بيز الاعتيادي يتقارب مع اسلوب بيز الحصين باستعمال معيار المقارنة (IMSE) ، التجربة الثانية كانت في حالة بيانات سابقة متناقضة فاظهرت نتائج المحاكاة بان اسلوب بيز الحصين هو الافضل باستعمال معيار المقارنة (IMSE) ، في الجانب التطبيقي تم جمع بيانات حقيقية من مستشفى المناذرة التابع لدائرة صحة النجف لوفيات مرضى الجلطة القلبية لعام 2018 ، تم تسجيل وقت دخول المريض للمستشفى لحين الوفاة وهو وقت الخروج حيث تم جمع عينة من (15) واظهر اختبار حسن المطابقة بان البيانات تتبع توزيع ويبل بمعلمتين ، تم استعمال اسلوب بيز الحصين لتقدير معلمة القياس ودالة البقاء.
اما في توزيع باينوميل تم تقدير المعلمة (P) ودالة البقاء لتجربتين من المحاكاة الاولى كانت في حالة بيانات سابقة غير متناقضة فاظهرت نتائج المحاكاة بان اسلوب بيز الحصين هو الافضل باستعمال معيار المقارنة (IMSE) اما بالنسبة للتجربة الثانية فكانت في حالة بيانات سابقة متناقضة فاظهرت نتائج المحاكاة بان اسلوب بيز الحصين هو الافضل باستعمال معيار المقارنة (IMSE) ، في الجانب التطبيقي تم جمع بيانات حقيقية من مستشفى اليرموك التعليمي وفيات مرضى سرطان الثدي من عام 2010 ولغاية 2017 واظهر اختبار حسن المطابقة بان البيانات تتبع توزيع باينوميل ، تم استعمال اسلوب بيز الحصين لتقدير المعلمة (P) ودالة البقاء.
ان الهدف الاساسي للبحث هو تقدير معلمات ودالـــــــــــة البقاء لأنموذجي البقاء (توزيع مستمر (Weibull distribution) وتوزيع متقطع (Binomial distribution) ) في حالة بيانات سابقة غير متناقضة (متعارضة)وفي حالة بيانات سابقة متناقضة.
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها :
- اظهرت نتائج المحاكاة بانه عند زيادة حجم العينة فان الانحراف المعياري والخطأ المعياري للمتوسط للتوزيع اللاحق يقترب من الانحراف المعياري والخطأ المعياري للمتوسط للتوزيع الاولي وبالتالي فان دقة مقدر بيز الاعتيادي يقترب من مقدر بيز الحصين.
- في حالة تساوي الانحراف المعياري للتوزيع الاولي مع الانحراف المعياري للتوزيع اللاحق تتساوى كفاءة او دقة المقدرين.
- اظهرت نتائج المحاكاة بان اسلوب بيز الاعتيادي متقارب مع اسلوب بيز الحصين لتقدير معلمة القياس (θ) في حالة بيانات سابقة غير متناقضة باستعمال معيار المقارنة متوسط مربعات الخطأ التكاملي (IMSE).
- اظهرت نتائج المحاكاة بان اسلوب بيز الاعتيادي متقارب مع اسلوب بيز الحصين لتقدير دالة البقاء في حالة بيانات سابقة غير متناقضة باستعمال معيار المقارنة متوسط مربعات الخطأ التكاملي (IMSE).
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدم الباحث عدد من التوصيات اهمها :
- عند استعمال اسلوب بيز يجب اختبار مشكلة تناقض البيانات السابقة لتحديد الطرق الملائمة للتقدير.
- استعمال الطرائق الحصينة عند وجود مشكلة تناقض البيانات السابقة
- تطبيق اسلوب بيز الحصين على توزيعات اخرى مثل (exponential,gamma,normal,…).
- تطبيق اسلوب بيز الحصين وباستعمال دوال خسارة مختلفة مثل (اللوغارتمية والاسية و…الخ) والمقارنة بين هذه المقدرات.
- استعمال طريقة بيز الموزون في حالة بيانات سابقة متناقضة ومقارنته مع طريقة بيز الحصينة.