تمت في كلية الادارة والاقتصاد جامعة بغداد ، مناقشة اطروحة دكتوراه في تخصص الاحصاء للطالب (مؤمن عباس موسى ) بأشراف أ.م.د. فراس احمد محمد ، عن اطروحته الموسومة (استعمال أنمُوذج ARMAX-GARCH في عملية التنبؤ للسلسلة الزمنية مع تطبيق عملي).
جاءت هذه الاطروحة للجمع بين النموذجين من حيث مرونة نماذج ARMAX الخطية وقوة نماذج GARCH غير الخطية، وأن العلاقة بينهما تكاملية وليست تنافسية، لذلك يعتبر الدمج بين أنمُوذجي ARMAX و GARCH أو GARCHX من النماذج الهجينة التي تعطي نتائج مرضية مما لو استعمل كل من النموذجين بصورة منُفردة، أذ أن أحدهما يعوض النقص الموجود في الأنمُوذج الآخر.
إن فكرة الدمج بين الأنمُوذج الخطي والأنمُوذج غير الخطي متأتية من الافتراض بأن الأنمُوذج المنفرد لا يمكن أن يوظف البيانات الحقيقية للسلسلة وربما يكون غير كاف لتشخيص كل الخواص والميزات للسلسلة الزمنية، فالسلسلة الزمنية ربما تتضمن كلا المركبتين الخطية وغير الخطية خلال مدة من الزمن، وفي هذه الحالة لا يمكن للأنمُوذج الخطي والأنمُوذج غير الخطي بمفرده أن يعالج هاتين المركبتين معاً، لذلك تم اقتراح تقنية جديدة ألا وهي النماذج الهجينة، ومن هنا تكمن مشكلة الاطروحة في التساؤل الرئيسي التالي:
ما هو الأنمُوذج الأمثل من نماذج ( ARMAX-GARCH) الهجينة للتنبؤ بمعدل البطالة؟
أن الهدف الرئيسي من هذه الاطروحة هو بناء نماذج هجينة (Hybirds Models ) بافتراض توزيعات مختلفة للخطأ العشوائي تجمع بين الصفات الخطية وغير الخطية للسلاسل الزمنية لنمذجة العلاقة بين معدل البطالة وتقلبات سعر الصرف وتتمثل الاستراتيجيات المحددة لتحقيق هذا الهدف من خلال ما يلي :
- بناء أنمُوذج الانحدار الذاتي للأوساط المتحركة بمدخلات خارجية التأثير باستعمال منهجيـة ، واستعمال طرائق لخوارزميات مختلفة لتقدير معالم هذا الأنمُوذج والمقارنة بين هذه الطرائق للحصول على الطريقة المثلى في عملية التنبؤ بمعدل البطالة والحصول على بواقي الأنمُوذج الامثل.
- بناء أنمُوذج الانحدار الذاتي المشروط بعدم تجانس تباين الخطأ العام بتوزيعات مختلفة للخطأ العشوائي والمَبْنِيّ على أساس السلسلة الزمنية لبواقي أنمُوذج الامثل.
- بناء أنمُوذج الانحدار الذاتي المشروط بعدم تجانس تباين الخطأ العام بمدخلات خارجية التأثيربتوزيعات مختلفة للخطأ العشوائي والمَبْنِيّ على أساس السلسلة الزمنية للمتغير الخارجي والسلسلة الزمنية لبواقي أنمُوذج الامثل.
وقد توصلت الدراسة الى مجموعة من الاستنتاجات اهمها :
- من خلال الإحصاءات الوصفية كما في الجدول (1.4) للسلسة الزمنية الأولى وتبعاً لقيمة معامل الالتواء تبٌين أن منحنى التوزيع للبيانات المتاحة ملتوي نحو اليمين، أما السلسلة الزمنية الثانية تبٌين أن منحنى التوزيع للبيانات ملتوي نحو اليسار.
- أَظْهَرَت النتائج ان مشاهدات السلاسل الزمنية للظاهرتين تمثل سلاسل زمنية غير مستقرة بالنسبة للبيانات الحقيقية المتاحة، وذلك تبعاً للأشكال البيانية و ، وقد أكد هذا الاستنتاج اختبارات الاستقرارية كما في الجدول و على التوالي، وبالتالي تم تحويلها الى سلاسل زمنية مستقرة بأخذ الفرق الثاني لكل سلسلة وذلك لغرض أجراء عملية التبيض الاولي والتعرف على رتبة زمن التأخير.
- بعد مطابقـة عدة نماذج لمشاهدات السلاسل الزمنية و المتاحـة، واعتماداً على معايير التقييم ، و للمفاضٌلة بين النماذج المقترحة، فقد إتّضَح أن أنمُوذج
هو الأنمُوذج الأمثل والملائم لتحليل بيانات السلاسل الزمنية لمعدل البطالة وسعر الصرف الشهرية، وذلك من خلال تَفَوّقهُ على غيره من النماذج المقترحة في اجتياز جميع الفحوص والاختبارات التشخيصية بنجاح. - إِبَانَة نتائج مرحلة تقدير أنمُوذج أن طريقة كانت الطريقة المُثْلَى في عملية تقدير مُتجه معالم الأنمُوذج بالمقارنة مع طرائق التقدير و بان ذلك من خلال إقْتِناء أقل القيم لمقاييس المقارنة وكما في النتائج المدرجة في الجدول رقم .
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدم الباحث عدد من التوصيات :
- نوصي الباحثين بزيادة الاهتمام باستعمال النماذج الهجينة للتنبؤ بالسلاسل الزمنية ثنائية المتغيرات التي تتضمن بياناتها تقلبات زمنيـة، وذلك لقدرة هذه النماذج على سد النقص الذي تعاني منهُ النماذج المنفردة.
- نوصي بأجراء عملية التهجين ما بين النماذج الخطية وغير الخطية، ونقترح منها:
- أنموذج هجين يجمع ما بين أنموذج الخطي ARMAX وأنموذج الشبكات العصبية غير الخطيANN ، وذلك لأنَّها تتميز باحتفاظها بأحداث الماضي مما يؤدي إلى زيادة دقَّة التنبؤ، وتتم عملية الدمج اعتماداً على المشاهدات السابقة، أو البواقي التقديرية لأنمُوذج ARMAX .
- أنمُوذج هجين يجمع ما بين أنمُوذج الخطيARX وأنمُوذج ANNأو أنمُوذج GARCH وتتم عملية الدمج اعتماداً على المشاهدات السابقة، أو البواقي التقديرية لأنمُوذج ARX.
- نوصي بدراسـة النماذج الهجينة من خلال الدمج ما بين أنمُوذج الانحدار الذاتي للأوساط المتحركة الخطي بمدخلات لمتغيرات خارجية متعددة وبمُخْرَجٌ واحد MISO-ARMAX أو أنمُوذج متعدد المدخلات والمخرجات MIMO-ARMAX مع النماذج غير الخطيةGARCH أو ANN.