حلقة نقاشية ( السمنار الاول )
استعمال دوال الرابطة (copula ) في تقدير دوال الكثافة الاحتمالية اللامعلمية متعددة المتغيرات
الطالبة : زينب فالح حمزة المشرف :- أ.د. مناف يوسف
تمت في كلية الادارة والاقتصاد – جامعة بغداد ، عقد حلقة نقاشية لمناقشة بحث دراسة الدكتوراه في تخصص الاحصاء للطالبة ( زينب فالح حمزة ) عن دراستها الموسومة ” استعمال دوال الرابطة (copula ) في تقدير دوال الكثافة الاحتمالية اللامعلمية متعددة المتغيرات مع تطبيق عملي “.
ان معرفه المتغيرات العشوائية مستقله ام معتمده يعد من الامور المهمة جدا سواء اكانت الدوال المستعملة معلميه او لامعلمية اذ ان تحديد مقدار الاعتمادية بين اثنين او اكثر من المتغيرات العشوائية امر ضروري جدا اذ كان في السابق يتم الكشف عن وجود العلاقة بين المتغيرات العشوائية ومقدار الاعتمادية عن طريق معامل الارتباط الخطي البسيط الا ان هذا المقياس رغم من مميزاته له عيوب لا يمكن ان نتغاضاها اذ يصف كميه الاعتمادية من جانب واحد بين التوزيعات المتماثلة ولهذا يعتبر هذا المقياس غير مناسب في الحالات الغير متماثله الغير خطيه ولحل هذه المشكلة بين متغيرات الدراسة سوف يتم استعمال مقياس مناسب لغرض تحديد كميه الاعتمادية الموجودة بين المتغيرات وفق بعض دوال الرابطة (copula ) ومن هنا جاء التركيز على موضوع الرابطة اذ تعد اداة مهمه لنماذج التوزيعات متعددة المتغيرات كونها تعمل على مواءمة بين تلك المتغيرات بسبب وجود الاعتمادية.
الروابط(copula) ، وتشير الى انها مقياس كامل للاعتمادية بين المتجهات العشوائية ، وتعرف ايضاً بانها داله لتوزيع متعدد المتغيرات ومعرفه على المجال [0,1] ، اذ تعتبر الرابطة هي حل لمشكلة وجود الاعتماد الخفي والمتكونة من توزيع مشترك مع توزيعات حديه ويمكن القول بان داله الرابطة هي دالة تجميعيه (تراكميه ) ومن النوع المستمر والتي تسمح بفصل تأثير التوزيعات الحديه عن كميه الاعتماد بين المتغيرات والذي يصعب في حاله تحليل متعدد المتغيرات التقليدي لهذا تم اللجوء الى دوال الرابطة ليسهل عملية تقدير دوال الكثافة الاحتمالية فضلا على انها تسمح بمرونة اكبر واول الباحثين الذي كتب بدوال الرابطة هو Sklar 1959 حيث سميت النظرية باسمه بنظريه سكلار.
وان مشكلة البحث هي ،من المشاكل الاساسية في الاحصاء هو قياس كمية الاعتمادية بشكل كامل ومن كل الجوانب (اي الارتباط بين المتغيرات ) اذ كان في السابق من السهل قياس الاعتمادية بين متغيرات الدراسة ، ولكن من جانب واحد فقط ( التوزيعات المتماثلة ) بأحد المقاييس المعروفة مثل ؛ سبيرمان وكيندال ومعامل بيرسون ولكن لو اردنا قياس كميه الاعتمادية بشكل كامل ومن كافة الجوانب لابد من ايجاد الحل الامثل وكانت احد الحلول المهمة هي داله الرابطة لإيجاد افضل مواءمة بين المتغيرات العشوائية ، اذ تسمح بفصل اثر الواحد عن الاخر ( اي فصل التوزيعات الحديه عن كميه الاعتماد بين المتغيرات العشوائية ) وهذا امر مستحيل في الحالة التقليدية لذلك تم اقتراح داله الرابطة لتقدير داله الكثافة الاحتمالية.
ويهدف البحث على تقدير داله الكثافة الاحتمالـية متعددة المتغيرات بعد ان يتم تقدير داله الكثافة الاحتمالية للرابطة ، اذ يتم معالجه مشكله التحيز عند الزوايا والحدود واستخدام صيغ كيرنل في النموذج اللامعلمي فضلا عن استعمال مقدرات عديده كون النموذج اللامعلمي يمتاز بالمرونة في التطبيق عند عدم تحقق الفرضيات الاساسية في التحليل المعلمي وللتخلص من مشكله الارتباط بين المتغيرات.
