تمت في كلية الادارة والاقتصاد – جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير في تخصص الاحصاء للطالبة ( فلة مكي احمد ) باشراف أ.م. د. ايمان محمد عبد الله عن رسالتها الموسومة (التقدير لمنظومة المعادلات الانية (نموذج Tobit ) مع تطبيق عملي )
إن انموذج (Tobit) من النماذج المهمة والتي لاقت اهتمام كبير في الاونة الاخيرة خاصة في التحليلات الاحصائية ولكافة المجالات سواء كانت اقتصادية او طبية او اجتماعية وللنماذج المحددة (اي المتضمنة متغيرات معتمدة محددة) وعلى الرغم من وجود بحوث سابقة ودراسات عديدة لتقدير معلمات انموذج Tobit للمعادلة المفردة الا ان تقدير المعلمات لهذا الانموذج كمنظومة من المعادلات الانية بقيت محدودة وتحتاج الى بحوث ودراسات جديدة لتطويرها .
تتمثل مشكلة البحث في كون المتغيرات المعتمدة في منظومة المعادلات الانية محددة (اي وجود مدى معين تقع ضمنه المشاهدات ) وهذا سيؤثر على طريقة اختيار المقدر الجيد لذلك سنستعمل طرق بديلة للتقدير تختلف عن الطرق التقليدية وهي طريقة (Nelson-Olson) ومنها سنحصل على مقدرات تحمل صفات المقدر الجيد وتمثل الواقع خير تمثيل وسنقارن نتائج هذه الطريقة مع طريقة ذات المرحلتين للمتغيرات المعتمدة المحددة (2SLDV)
(Two-Stage limited dependent variables) لتقدير المنظومة المدروسة .
ويتمثل هدف البحث في تقدير منظومة المعادلات الانية لانموذج ((Tobit( اي تقدير معالم المتغيرات المحددة في المنظومة ) وايجاد مصفوفة التباين والتباين المشترك لهذه المقدرات المستخرجة بطريقة Nelson-Olson) ) ومن ثم ايجاد مقدرات بديلة لها تحمل صفات المقدر الجيد بطريقة ((Two-stage limited dependent variables ( 2SLDV) مع ايجاد مصفوفة التباين والتباين المشترك للمقدرات الجديدة واخيراً ايجاد كفاءة التقدير لطريقة Nelson-Olson)) بالنسبة الى طريقة (2SLDV) .
وقد توصلت الدراسة الى مجموعة من الاستنتاجات اهمها :
- ان استخدام منظومة المعادلات الانية لتفسير الظواهر المعقدة افضل من المعادلة الواحدة لتكون النتائج اقرب الى الواقع وتمثل الظاهرة المدروسة افضل تمثيل وذلك لان المتغيرات المستقلة تؤثر بالمتغيرات المعتمدة وتتأثر بها في حالة منظومة المعادلات اي الاعتماد المتبادل بين المتغيرات الداخلة في الانموذج اي ان هناك على الاقل عدد من المتغيرات تتحدد انياً تؤثر وتتأثر ببعضها البعض .
- بموجب مقاييس المفاضلة (MSE,RMSE,MAE) لتقدير معلمات منظومة المعادلات الانية فأظهرت نتائج طريقة Nelson-Olson) ) انها أفضل من طريقة ذات المرحلتين للمتغيرات المعتمدة المحددة (2SLDV) على الرغم من التذبذب الحاصل في نتائج المقاييس عند تغيير حجم العينة وللقيم المختلفة للمعلمات وبالرغم من ان كفاءة معلمات طريقة (Nelson-Olson) اقل من كفاءة معلمات طريقة( (2SLDV باستثناء حجم العينة (n=250) الذي اظهر عكس ذلك وهذا ناتج عن طبيعة البيانات المستعملة .
- فيما يخص مقاييس المفاضلة ( , Adj ) اظهرت الطريقتين (Nelson-Olson و 2SLDV) المساواة لنتائج القوة التفسيرية عند اكثر المجاميع للقيم المختلفة للمعلمات .
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدمت الباحثة عدد من التوصيات اهمها:
- من الضروري جداً التأكد من بناء الانموذج وخلوه من المشاكل الاحصائية واهمها مشكلة التعدد الخطي وتحقيقه للشروط اللازمة للانموذج الصحيح لكي يمثل الظاهرة المدروسة افضل تمثيل و تكون النتائج التي يتم الحصول عليها صحيحة ودقيقة .
- التوسع في دراسة وايجاد طرق تقدير جديدة لانموذج (Tobit) مما يتيح المجال للتوسع في دراسة هذا الانموذج كمنظومة معادلات انية واجراء بحوث جديدة لهذا الانموذج ولاحجام عينات كبيرة ومختلفة ويمكن دراسة نماذج اخرى ومقارنتها مع انموذج ((Tobit مثل انموذج (Probit) الذي يتيح دراسة طرق اخرى في التقدير مثل طريقة (Heckman ) في حال تضمنت بيانات الدراسة الإقتطاع .وبما يخص موضوع البحث يمكن تعميمه لدراسة منظومة معادلات انية لأكثر من معادلتين .