تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة اطروحة دكتوراه في تخصص الاحصاء للطالب (اياد حبيب شمال) بأشراف أ.د. محمد جاسم محمد عن اطروحته الموسومة (بعض طرائق تقدير انموذج الانحدار اللوجستي شبه المعلمي الضبابي مع تطبيق عملي)
يعد أنموذج الانحدار اللوجيستي شبه المعلمي الضبابي أحد أهم نماذج الانحدار، حيث يأخذ طابعًا أكثر تقدمًا في عملية التحليل الإحصائي لأنه أنموذج غير خطي يهدف إلى الحصول على مقدرات بمستوى عالٍ من الكفاءة.
وتتمثل مشكلة البحث بأنه لا يمكن تحديد المتغير التابع لأنموذج الانحدار اللوجستي في بعض الأحيان في حالتين فقط، الاستجابة وعدم الاستجابة أو النجاح والفشل، أو أكثر من استجابتين حيث تكون النتائج غير دقيقة، خاصة في الدراسات الطبية. عند دراسة تأثير العلاج على مجموعة من الأشخاص أو النسبة المئوية لشخص يعاني من مرض معين، تكون استجابة الشخص للعلاج أو معدل الإصابة للشخص على شكل فترات، على سبيل المثال، من (5٪) إلى 25٪) أو (20٪ إلى 40٪) (35٪ إلى 55) أو (50٪ إلى 70) أو (65 إلى 85) والتي يتم تمثيلها بـ (منخفض، منخفض جدًا، متوسط، مرتفع، مرتفع جدًا). تعتبر هذه المصطلحات عادةً مجموعات ضبابية تمثل رقمًا ضبابي، لذلك سيتم استخدام انموذج انحدار لوجستي شبه المعلمي الضبابي عندما يمثل المتغير التابع رقمًا ضبابي والمعلمات ضبابية للتعامل مع ظروف عدم اليقين.
ويتم تحقيق أهداف هذه الاطروحة من خلال نقاط الاتية.
- تقدير انموذج الانحدار اللوجستي شبه المعلمي الضبابي من خلال طريقتين للتقدير أولاً طريقة the Hesamian & Akbari method ثانيا الطريقة المقترحة.
- تحديد أهم الطرق لتقدير معلمات انموذج الانحدار اللوجستي شبه المعلمي الضبابي عندما يمثل المتغير التابع رقما ضبابيا حدسيا للبيانات الطبية التي تمثلها الإصابة بفيروس COVID-19.
- استخدام أرقام ضبابية حدسية مختلفة في الأنموذج عندما تمثل بيانات المتغير التابع الرقم الضبابي الحدسي المثلثي وفي حالة بيانات المتغير التابع تمثل الرقم الضبابي الحدسي شبه المنحرف .
- المقارنة بين نماذج الانحدار اللوجستي شبه المعلمي الضبابي المقدر من خلال معايير حسن المطابقة ومقياس متوسط مربعات الخطأ MSE (V) للأنموذج.
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها :
- في حالة المتغير التابع الذي يمثل رقمًا ضبابيًا مثلثياً أو رقمًا ضبابيًا شبه منحرف، عند استخدام طريقة Hesamian & Akbari لتقدير الأنموذج لجميع أحجام العينات، نجد أن أفضل طريقة لتقدير الجزء المعلمي هي مقدرات المربعات الصغرى الضبابية المقترحة (SFLSE) في حالة المحاكاة، ومقدرات المربعات الصغرى الاعتيادية الضبابية (FOLSE) في حالة البيانات الحقيقية. بينما في الجزء غير المعلمي نجد أن مقدرات Nadaraya Watson ومقدر الجار الأقرب لهما نفس الكفاءة.
- في حالة المتغير التابع الضبابي الذي يمثل رقمًا ضبابيًا مثلثيًا ، أو رقمًا ضبابيًا حدسيًا شبه منحرف ، عند استخدام الطريقة المقترحة لتقدير الأنموذج ، نجد أفضل طريقة لتقدير الجزء المعلمي مقدرات المربعات الصغرى الاعتيادية الضبابية FOLSE في حالة المحاكاة، ومقدرات المربعات الصغرى الموزونة الضبابية المقترحة (SFWLSE) في حالة البيانات الحقيقة . بينما في الجزء غير المعلمي نجد أن مقدرات Nadaraya Watson ومقدر الجار الأقرب لهما نفس الكفاءة.
- في حالة المتغير التابع الذي يمثل رقمًا ضبابيًا حدسياً مثلثياً أو رقمًا ضبابيًا حدسيًا شبه منحرف ، من خلال متوسط مربعات الخطأ (MSE) ومعيار حسن المطابقة (SVE) ؛ نستنتج أن الطريقة المقترحة افضل من طريقة Hesamian & Akbari في بيانات المحاكاة بينما لهم نفس الكفاءة في البيانات الحقيقية.
- المتغير المستقل D-dimer الذي يمثل تجلط الدم كان له تأثير كبير على معدل الإصابة بفيروس كورونا ، حيث يعتبر متغير غير حدودي لا يتم التحكم فيه ولا يتبع توزيع محدد.