تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة اطروحة الدكتوراه الموسومة (التقــــدير المــويجي لأنمـــوذج متجــه الإنحــــدار الــذاتي والمتـوسطات المتحـركة المتكــامل كســريا VARFIMA) في تخصص الاحصاء للطالب (عمار مؤيد صابر) بأشراف أ.م .د. رباب عبد الرضا صالح
يعد تحليل السلاسل الزمنية متعددة المتغيرات من نوع نماذج VARFIMA من المواضيع المهمة في العلوم الإحصائية لما لها من أهمية في مجالات الحياة وخصوصا البيانات الإقتصادية والمالية وبعض الظواهر الطبيعية.
حيث تعتبر نماذج ARFIMA إمتدادا لنماذج ARIMA فهي من اكثر النماذج شيوعا للذاكرة طويلة المدى حيث جاءت كأسلوب جديد يساهم في تحليل السلسلة الزمنية والتعرف على نوعية الذاكرة الخاصة بها.
وزاد الإهتمام في الآونة الأخيرة بنظرية المويجات وإستخداماتها في تحليل ومعالجة الإشارات والسلاسل الزمنية حيث تعتبر أداة قوية في تنعيم وتمهيد البيانات وتعطي تقديرات حصينة وغير متحيزة.
لتحليل أنموذج VARFIMA علينا أن نقدر معلمة الفروق الكسرية لكل متغير وهناك عدة طرائق تم الإستعانة ببعضها لتقدير معلمة الفروق الكسرية. حيث تم في هذه الأطروحة توليد بيانات بحجم وقدر متجه المعالم الكسرية بأربع طرائق وهي (Geweke Porter Hudak, Wavelet, Local Whittle, Wavelet Local Whittle) وبإستخدام المعيار متوسط مربعات الأخطاء (MSE) تم تحديد طريقة (Wavelet, Local Whittle) هي الأفضل والتي تعتمد على نظرية المويجات، ثم بعدها تم توليد بيانات جهاز تصوير الرنين المغناطيس الوظيفي (fMRI) والتي تمتلك ذاكرة طويلة المدى وتم إختيار أربع متغيرات وبحجم (1024) مشاهدة يتم من خلالها تقدير متجه الارتباطات الكسرية حيث تم إستخدام طريقة (FMNBL) والطريقة المقترحة (الإنحدار الخطي المويجي) بعد أن تم تقدير متجة الفروق الكسرية للسلسلة الزمنية متعددة المتغيرات.
بعد أن تم إيجاد متجه الإرتباطات ببين المتغيرات للسلسة الزمنية متعددة المتغيرات يتم إيجاد معاملات الذاكرة القصيرة المدى للإنحدار الذاتي (VAR) والأوساط المتحركة (VMA) وبإستخدام معيار إيكايكي (AIC) لتحديد الأنموذج الأفضل والذي كان VARMA(1,1).
أما في الجانب التطبيقي ولبيانات حقيقية تم دراسة درجات الحرارة العظمى للعراق المأخوذة من المجموعة الإحصائية للسنوات (2009 – 2019) الصادرة من الجهاز المركزي للإحصاء العراقي حيث تم تقسيم المنطقة الجغرافية للعراق لأربع مناطق (أربع متغيرات) وهذه المناطق متمثلة بالتالي (بغداد، الموصل، الرطبة، البصرة) وإختبار كون هذه البيانات تتبع الذاكرة الطويلة وتمتلك ارتباطات بين المتغيرات ومن ثم تقدير معلمات هذه البيانات وتمثيلها بنموذج متجه الإنحدار الذاتي والأوساط المتحركة المتكاملة كسريا (VARFIMA).
من خلال النتائج للإطروحة تبين أن نظرية المويجات والتحويل المويجي ساهمت على تحسين طرق التقدير وحسب البحوث السابقة بالإضافة إلى إنها قدمت طريقة سهلة وسريعة لتقدير معالم نماذج (VARFIMA).
