تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة (مقارنة بعض المقدرات الحصينة لإنموذج الإنحدار الدائري مع التطبيق) في تخصص الاحصاء للطالبة (هدى هديب عباس) بأشراف أ.م. سهيل نجم عبود
تهدف الرسالة الى دراسة الانحدار الدائري في ظل وجود قيم شاذة ضمن مجموعة البيانات المراد دراستها , ولتحقيق الاهداف الآتية:
- دراسة انموذج الانحدار الدائري ((JS circular regression model في حالة وجود قيم شاذة ضمن البيانات.
- مقارنة تقدير معاملات انموذج الانحدار الدائري JS باستعمال بعض طرائق التقدير وهي طريقة المربعات الصغرى الدائرية (Circular Least squares method) وطريقة M الحصينة الدائرية (Robust circular M-estimation) وطريقة المربعات الصغرى المبتورة الدائرية الحصينةleast trimmed squares) Robust circular) وطريقة ام ام الدائرية الحصينة (Circular Robust MM estimator) ومقدر S الدائري الحصين ((Circular Robust S estimator ومقارنة هذه الطرائق الحصينة مع طريقة المربعات الصغرى الدائرية (Circular Least squares method) غير الحصينة باستعمال ثلاثة معايير للمقارنة هي وسيط الخطأ المعياري (Median SE) ووسيط متوسط مربعات الخطأ (Median MSE) ووسيط
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها :
- افضلية طريقة المربعات الصغرى الدائرية على طرائق التقدير الحصينة (CM, CMM, CTLS, S) عند عدم وجود تلوث في البيانات ولكافة احجام العينات المفترضة وعند لاكافة القيم المختلفة للنماذج المفترضة.
- عدم افضلية طريقة المربعات الصغرى في حال كون وجود قيم ملوثة عمودية او في نقاط الرفع وتزاداد عدم افضليتها كلما زادت نسبة التلوث في البيانات ولكافة احجام العينات المفترضة وعند لاكافة القيم المختلفة للنماذج المفترضة.
- تقارب معايير المقارنة الثلاثة (Median MSE, Median SE, A(K) ) لطرائق التقدير الحصينة عند وجود تلوث في البيانات العمودية ونقاط الرفع. ولكافة احجام العينات المفترضة وعند لاكافة القيم المختلفة للنماذج المفترضة.
- كلما زادت نسبة التلوث زادت افضلية طرائق التقدير الحصينة ولكافة احجام العينات المفترضة وعند لاكافة القيم المختلفة للنماذج المفترضة.
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدم الباحث عدد من التوصيات اهمها :
- استعمال مبدأ الضبابية مع الاخذ بنظر الاعتبار الشواذ في البيانات الدائرية مما يجعل طرائق التقدير تتمتع بمرونة ودقة اكبر في التعامل مع البيانات الدائرية في حالة كون البيانات غير دقيقة.
- ادخال الدوال اللبية (Kernel functions) مع طرائق التقدير الحصينة في حالة البيانات الدائرية لايجاد مقدرات ذات كفاءة عالية في تقدير الظواهر المروسة.
- توسعة طرائق التقدير المستعملة في هذه الرسالة في حالة البيانات الكروية التي لها ابعاد متعددة (Multivariate).
- تقدير انموذج الانحدار الدائري لـ JS في حالة وجود اكثر من متغير مستقل.