تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة اطروحة الدكتوراه الموسومة (تقدير أنموذج الانحدار الخطي الضبابي بوجود مشكلة التعدد الخطي مع التطبيق ) في تخصص الاحصاء للطالبة ( راويه عماد كريم) بأشراف أ.د محمد جاسم محمد
تناولت الدراسة موضوع انموذج الانحدار الخطي الضبابي ، الذي عند تقديره يجب أن يكون للانموذج خصائص محددة تعتمد على عدة افتراضات ، وفي حالة عدم وجود أحد هذه الافتراضات ، سيعاني الانموذج من بعض المشاكل التي تجعل عملية التقدير خاطئة أو غير ممكنة في بعض الأحيان ، ومن بين هذه المشاكل مشكلة التعدد الخطي في البيانات وعدم وجود الاستقلالية بين المتغيرات التوضيحية، حيث تكون البيانات مترابطة ، حيث تم الكشف عن وجود مشكلة التعدد الخطي من خلال عامل تضخيم التباين Variance Inflation Factor (VIF) ومصفوفة الارتباط بين البيانات والتي أثبتت وجود علاقة بين المتغيرات ، أي أن هناك مشكلة تعدد خطي ولعلاج هذه المشكلة ، تم استخدام طريقة انحدار الحرف الضبابي Regression(FRR) Fuzzy Ridge ، وطريقة انحدار لاسو الضبابي(FLR) Regression Fuzzy LASSO وطريقة انحدار الجسر الضبابي Fuzzy Bridge Regression(FBR) لتقدير معلمات انموذج الانحدار الخطي الضبابي واختيار الطريقة الأفضل باستخدام عدة معايير لكل طريقة. حيث تكون عملية التقديرلمعلمات انموذج الانحدار الضبابي باستخدام دالة العضوية المثلثية ويتم مقارنة الطرق مع طريقة المربعات الصغرى الضبابية Fuzzy Least Squares Estimator (FLS) وتم اقتراح طريقة تقدير معلمات لانموذج الانحدار الضبابي واعتمدت الدراسة على بيانات من وزارة البيئة العراقية حول معامل تأثير جودة الهواء (AQI) ، وهو معيار أساسي لقياس تلوث الهواء. سواء كانت جيدة أو مقبولة أو سيئة للأشخاص الحساسين أو خطرة من خلال ستة عوامل ( co2، o3، so2، pm10.pm2.5، NO2 ) حيث يتم قياسها في الهواء باستخدام محطات منتشرة في جميع المحافظات يتم خلالها قياس نسبها في الهواء ، وأخذت البيانات لشهر تشرين الثاني من سنة 2020 بأخذ ثلاث قراءات في اليوم ولجميع المحافظات بمتوسط (8) ساعات. تم اختبار البيانات لتأكيد مشكلة التعدد الخطي وصياغة انموذج يمثل ظاهرة التلوث في محافظات العراق باستخدام البرنامج الإحصائي Rواثبت النتائج ان افضل طريقة هي طريقة انحدار الحرف الضبابي .
و باستخدام المحاكاة تم توليد بيانات وأخذ العينات بأحجام مختلفة (20 ، 40 ، 80 ، 160). حيث يحقق الانموذج الأفضل أقل قيمة لمتوسط مربعات الخطأ (MSE) ، حيث أظهرت النتائج أن أفضل انموذج هو انموذج انحدار الحرف الضبابي من بين الطرق المدروسة اما الطريقة المقترحة والتي أثبتت كفاءتها بمقارنة متوسط مربعات الخطأ لطريقة انحدار الحرف الضبابي مع الطريقة المقترحة والتي اعطت نتيجة اقل وهذا يشير إلى كفاءة الطريقة المقترحة .