تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة اطروحة الدكتوراه الموسومة (تقدير انموذج الانحدار التجزيئي الضبابي شبه المعلمي مع التطبيق ) في تخصص الاحصاء للطالبة (إيـلاف بهـاء عـلوان) بأشراف أ.د عمـر عبد المحسـن عـلي
تتناول الدراسة موضوع الانحدار الضبابي الذي يعتبر من أهم نماذج الانحدار، ومؤخرا اصبح انموذج الانحدار الضبابي اداه قوية لأجراء العمليات الاحصائية، ومع ذلك يواجه النموذج اعلاه ايضا بعض المشاكل والخروقات منها (عندما تكون البيانات ملتوية، او غير طبيعي, …..) وبالتالي تؤدي الى نتائج غير صحيحة لذلك لابد من ايجاد انموذج للتعامل مع مثل هذه الخروقات والمشاكل التي يعاني منها النماذج الانحدار الضبابي الاعتيادي وبنفس الوقت يكون اكثر قوة وحصانة من انموذج الانحدار الضبابي يسمى الانحدار التجزيئي الضبابي شبه المعلمي يتميز هذا النموذج باحتوائه على جزئين الاول الجزء المعلمي الضبابي )مدخلات ضبابية ومعلمات (crisp والثاني الجزء اللامعلي الضبابي للأرقام المثلثية الضبابية ، ويتم تقدير الانحدار التجزيئي الضبابي الشبة معلمي بمرحلتين هما:
اولا: باستخدام طريقة (Hesamian & Akbari) يتم تقدير الجزء الغير معلمي الضبابي بالاعتماد على الاوزان وبعض دوال kernal (Gaussian, Epanechnikov, Triangle) ثم تقدير المخرجات الضبابية،
ثانيا: استخدام مقياس مسافة جديدة (Jensen–Shannon Divergence Distance) بالاعتماد على دوال الانتماء الضبابية كذلك أيضا تم اقتراح تقدير الجزء الغير معلمي بواسطة (SVM) ، ومن ثم اقتراح النموذج المركب الذي يجمع بين (FSPQR) و (Non-parametric SVR model) كما في معادلة (2.117 )
وقد توصل الباحث من خلال النتائج وعند المقارنة بين مقياس المسافة (AK) و مقياس المسافة المقترح (JS ) توصل الباحث الى ان مقياس المسافة المقترح اكثر منطقية ويستغرق اقل وقت في التوصل الى النتائج اي عددًا أقل من التكرارات مقارنة بمقياس (AK) مما يشير إلى تقارب أسرع.
من ناحية أخرى، تظهر نتائج المحاكاة المقدمة في الفصل الثالث أن نموذج الانحدار المتجه الداعم الضبابي (FSVRM) يظهِر أداءً مستقرًا عبر أحجام عينات مختلفة. يظل معامل W والتحيز B ثابتين، مما يشير إلى أن معلمات النموذج موثوقة. يتم تعديل الحدود اليسرى واليمنى للرقم الضبابي LR (lB, rB) وفقًا لحجم العينة، مما يعكس قدرة النموذج المحسنة على استيعاب تباين البيانات. يُظهِر متوسط التربيع المتوسط (MSM) ومقاييس مقياس التعميم (G1) دقة وتعميمًا جيدين، مع زيادات طفيفة فقط في الخطأ مع نمو حجم العينة. تشير هذه النتائج إلى أن FSVRM هو نموذج قوي لمهام التنبؤ، ويتعامل بشكل فعال مع أحجام البيانات المختلفة.
كما تعطي (kernal Triangle) أفضل أداء من حيث كل من MSM) و (G1 عبر معلمات التنعيم المختلفة. يلاحظ هذا الاتجاه في أحجام عينات المختلفة، مما يشير إلى قوة (kernal Triangle) في نمذجة أنماط البيانات الأساسية بدقة. ويظهر نموذج الانحدار المتجهي الداعم الضبابي (FSVR) أداءً متفوقًا. حيث ان قيمة G1 لـ FSVR أعلى بشكل ملحوظ من قيمة كل من نموذجي FQRM وFSPQRM، مما يعكس تعميمًا ودقة أفضل. وهذا يجعل FSVR النموذج الأكثر فعالية لالتقاط أنماط البيانات وتوفير تنبؤات قوية بين تلك التي تمت مناقشتها. باختصار، بينما يقدم FSPQRM مع النواة المثلثية أفضل قيمة G1، يبرز نموذج FSVR بأعلى قيمة G1 بشكل عام، مما يشير إلى تعميم ودقة متفوقين. تختلف فعالية كل نموذج بناءً على مقاييس الأداء المحددة، مما يسلط الضوء على أهمية اختيار النموذج المناسب بناءً على احتياجات التطبيق.