تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة (مقارنة طرائق تقدير معلمات أنموذج انحدار كونواي- ماكسويل – بواسون في ظل وجود مشكلة التعدد الخطي مع التطبيق ) في تخصص الاحصاء للطالبة ( نور علاء الدين عبدالمنعم) بأشراف أ.م. سهيل نجم عبود
ان الهدف من البحث هو أختيار أفضل طريقة من خلال المقارنة بين طرائق تقدير معلمات أنموذج انحدار كونواي – ماكسويل – بواسون (COMP) في ظل وجود مشكلة التعدد الخطي عبر طرائق تقدير ممكنة هي طريقة تقدير الامكان الاعظم (Maximum Likelihood Estimate), طريقة انحدار الحرف (Ridge Regression), طريقة مقدر ليو (Liu Estimator), طريقة مقدر ليو ذو معلمة واحدة معدلة (Modified One – Parameter Liu Estimator Method) وطريقة مقدر ليو (Two – Parameter Liu Estimator Method) الذي يعتمد على معلمتين للإنكماش (k, d).
وتمثلت مشكلة البحث في وجود التعدد الخطي في أنموذج انحدار كونواي – ماكسويل – بواسون الذي يجعله غير مستقر و معلمات التقدير غير موثوقة من خلال العلاقة القوية بين المتغيرات التوضيحية، مما يصعب تقدير معلمات الأنموذج بالطرائق الاعتيادية وقد تظهر حالة التعدد الخطي في بيانات مستوى تلوث الهواء في العراق لكثرة العوامل المؤثرة به.
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها:
- بالنسبة للجانب التجريبي أجريت دراسة المحاكاة لفحص أداء مقدر ليو ذو المعلمتين ((CPNMTPL ومقارنته مع مقدرات الامكان الاعظم (CPML) وانحدار الحرف (CPR) وليو (CPL) وليو ذو معلمة واحدة معدلة (CPMOPL) أشارت نتائج دراسة المحاكاة إلى أن مقدر ليو ذو المعلمتين CPNMTPL)) يتفوق على المقدرات من حيث قيمته الصغيرة لمتوسط مربعات الخطأ (MSE) في ظل ثلاث قيم للتشتت.
- يكون أداء مقدر ليو ذو المعلمتين ((CPNMTPL مع معلمات الانحياز,(K1, d3) أفضل من مقدرات الامكان الاعظم (CPML) وانحدار الحرف (CPR) وليو (CPL) وليو ذو معلمة واحدة معدلة (CPMOPL) عندما يحتوي أنموذج انحدار كونواي- ماكسويل- بواسون (COMP) على مشكلة التعدد الخطي.
- بالنسبة للجانب التطبيقي لقد تم اثبات أن مقدر ليو ذو المعلمتين (CPNMTPL) يمتلك كفاءة عالية في تحليل بيانات العد التي تحتوي على التشتت من خلال قيمة متوسط مربعات الخطأ الصغيرة جداً.
- تبين من نتائج محاكاة مونت كارلو والبيانات الحقيقية أن مقدر ليو (CPNMTPL) والذي يعتمد على معلمتين للإنكماش (K1, d3) كان بمثابة تحسن كبير مقارنة بالمقدرات المنافسة الأخرى، من حيث متوسط مربعات الخطأ مع تفوق جميع المقدرات على مقدر ليو ذو المعلمة الواحدة المعدلة.
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدمت الباحثة عدد من التوصيات اهمها :
- دراسة إمكانية تطوير خوارزميات جديدة أكثر كفاءة لحل مشكلات تقدير المعلمات في أنموذج انحدار كونواي – ماكسويل – بواسون.
- توسيع البحث ليشمل مجالات جديدة تعتمد على البيانات المتقطعة والنادرة، مثل تحليل بيانات وسائل التواصل الاجتماعي أو التطبيقات الطبية.
- أستكشاف أستخدام الذكاء الاصطناعي والتعليم الالي في تقدير معلمات أنموذج كونواي-ماكسويل- بواسون، خاصة عندما تكون البيانات كبيرة ومعقدة.
- في الدراسة المستقبلية يمكن استخدام معيار التحقق المتبادل المعمم (GCV) لأختيار معلمات الانحياز لمقدر ليو ذو المعلمتين (CPNMTPL) لتحقيق المزيد من الكفاءة.
