تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة (مقارنة بين طريقتي المربعات الصغرى الجزئية والمركبات الرئيسية بالاعتماد على المركبة الاولى مع التطبيق) في تخصص الاحصاء للطالب (حيدر عصمان حسين نعيمة) بأشراف أ.م .د رباب عبد الرضا صالح
يهدف هذا البحث إلى معالجة مشكلة التعدد الخطي التي تحدث بين المتغيرات التوضيحية من خلال استخدام طريقة المربعات الصغرى الجزئية (PLS) بخوارزمية (SIMPLS , O-PLS) وطريقة المركبات الرئيسية (PCA) بخوارزمية (SVD , NIPALS) بهدف تحقيق نتائج أكثر دقة، وبسبب وجود بعض المشاكل في المتغيرات التوضيحية منها وجود مشكلة التعدد الخطي والذي يسبب الصعوبة في تقدير المعلمات وتحديد التأثير لكل متغير توضيحي على متغير الاستجابة وزيادة التباين للمعلمات يصبح من الصعب تفسير المعلمات بدقة وبالتالي تعطي مؤشرات احصائية غير موثوق بها ولمعالجة هذه المشكلة يمكن استخدام عدة اساليب نذكر منها ( طريقة المربعات الصغرى الجزئية وطريقة المركبات الرئيسية ) والتي تم الاعتماد عليهما في هذا البحث بخوارزميات مختلفة لطريقة المربعات الصغرى الجزئية , وهي (SIMPLS,O-PLS) وخوارزمية (NIPLAS , SVD) لطريقة المركبات الرئيسية ولغرض الحصول على الدقة العالية بين معاملات الانحدار وقابلية تفسير عالية تم استخدام الخوارزمية الجينية في كلا الطريقتين وتم اجراء المقارنة بين الطرائق قبل وبعد استخدام الخوارزمية الجينية , في الجانب التجريبي ومن اجل اختيار الطريقة الافضل لقد تم افتراض عدة نماذج واحجام عينات مختلفة وباستخدام معيار المقارنة متوسط مربعات الخطأ MSE .
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها:
- أظهرت النتائج تفوق الطرائق المحسنة على الطرائق الاعتيادية في تقدير معلمات نموذج الانحدار الخطي وأيضاً من خلال قيم متوسط مربعات الخطأ وقد تحقق ذلك لجميع أحجام العينات التي تم افتراضها ولنماذج مختلفة.
- عند المقارنة ما بين الطرائق الاعتيادية ,اشارت النتائج الى ان طريقة المربعات الصغرى الجزئية PLS كانت هي الطريقة الافضل من حيث امتلاك خوارزمية (O-PLS) على اقل قيمة للمعيار الاحصائي متوسط مربعات الخطأ MSE وهذا تحقق في مختلف احجام العينات ومختلف النماذج التي تم افتراضها.
- في حالة استخدام الخوارزمية الجينية في كلا الطريقتين , اظهرت نتائج المقارنة بين الطريقتين ان طريقة المربعات الصغرى الجزئية PLS كانت متفوقة على طريقة المركبات الرئيسية PCA وتتمتع بخاصية الافضلية وذلك لان خوارزمية (O-PLS.GA) هي من حققت اقل قيمة للمعيار الاحصائي MSE.
- لقد اشارت تجارب المحاكاة وباختلاف القيم الافتراضية للمعلمات واحجام العينات المختلفة ولكافة نماذج الانحدار التي تم افتراضها وللحالتين في الطرائق الاعتيادية والطرائق المحسنة ان طريقة المربعات الصغرى الجزئية PLS هي من تفوقت على طريقة المركبات الرئيسية PCA وحققت الافضلية وهذا ما تبين من خلال امتلاكها على اقل قيمة لــ MSE.
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدم الباحث عدد من التوصيات اهمها :
- يوصي الباحث بتبني طريقة المربعات الصغرى الجزئية PLS في الدراسات التي تعاني متغيراتها التوضيحية من مشكلة تعدد العلاقة الخطية خاصة في حالات وجود ارتباط قوي جداً فيما بينها وذلك لكون هذه الطريقة تتميز بقدراتها العالية على التغلب على هذه المشكلة , مما يجعله خياراً مناسباً لتحليل البيانات في مثل هذه الحالات.
- امكانية استخدام طريقة المربعات الصغرى الجزئية PLS ومقارنة نتائجها واداءها مع الطرائق والاساليب الاحصائية الاخرى للتحقق من كفاءتها وموثوقيتها في ظروف متغيرة.
- استخدام خوارزميات الذكاء الاصطناعي ( الخوارزمية الجينية ) في انحدار المربعات الصغرى الجزئية PLS.
- ضرورة استكشاف تطبيق طريقة المربعات الصغرى الجزئية PLS في مجالات جديدة مثل الطب وعلم النفس والعلوم الاجتماعية , حيث يمكن ان تقدم حلولاً فعالة لتحليل البيانات المعقدة..
