تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة ( مقارنة طرائق التقدير الحصينة لنماذج الانحدار العميق مع التطبيق ) في تخصص الاحصاء للطالبة ( نور حميد زويد ) بأشراف أ .م.د ايمان محمد عبدالله
تهدف هذه الدراسة الى مقارنة اداء طرائق تقدير انحدار العمق الاحصائي مع طرائق التقدير الحصين بالاعتماد على المعيار الاحصائي متوسط مربعات الخطأ (MSE) ، تقدير معلمات أنموذج الانحدار العميق والتي تشمل الطريقة الموزونة لتقدير انحدار العمق(DWR) و طريقة المربعات الصغرى المقطوعة للبواقي (LTS) و طريقة عمق الانحدار للوسيط ( (RDM) و تقدير معلمات أنموذج الانحدار العميق والتي تشمل الطريقة الموزونة لتقدير انحدار العمق (DWR) و طريقة المربعات الصغرى المقطوعة للبواقي (LTS) و طريقة عمق الانحدار للوسيط ( (RDM).
وتتلخص مشكلة الدراسة بان البيانات قيد الدراسة عندما تكون ملوثة من خلال احتوائها على المشاهدات الشاذة عندها تكون المقدرات الناتجة ذات اداء ضعيف بسبب كبر حجم التباين والتحيز لها . ولذلك قد يتعذر اجراء الطرائق الحصينة في تقدير المعلمات المجهولة الانموذج كونها لاتساعد في الحصول على نتائج دقيقة الامر الذي يستوجب استخدام اساليب العمق في الانحدار حيث ان دوال التقدير الناتجة من العمق تحتوي على الكثير من خصائص المتانة المرغوب بها مثل ( التحيز ودالة التاثير ونقطة الانهيار ) الامر الذي يجعلها لا تتأثر كثيرا بوجود القيم الشاذة ، اذ يتم الحصول من خلالها على مقدرات حصينة لمصفوفة الموقع والتشتت و تمتلك كفاءة عالية أي الحصول على أقل تباين ممكن للمعلمات المقدرة في الانموذج .
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها:
- أفضلية طريقة عمق الانحدار للوسيط (RDM) بناءً على المعيار الاحصائي متوسط مربعات الخطأ MSE.
- حلت طريقة المربعات الصغرى المقطوعة للبواقي (LTS) بالمرتبة الثانية من حيث دقة التقديرات بناءً على معيار MSE.
- اظهر المعيار الاحصائي متوسط مربعات الخطأ كفائته عند استعمال طرائق عمق الانحدار مقارنة بطرائق التقدير الحصينة في تقدير معلمات إنموذج الانحدار الخطي في حالة وجود قيم شاذة وهذا ما يتطابق مع النظرية الاحصائية.
- سجلت من طريقة المربعات الصغرى الموزونة المكررة (IRLS) كأسوء طريقة للتقدير وذلك لكون المعيارالاحصائي متوسط مربعات الخطأ ( (MSE كان أعلى مقارنة بطرائق التقدير الاخرى .
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدمت الباحثة عدد من التوصيات اهمها :
- يوصي الباحث باستعمال طريقة RDM وطريقة (LTS) معالم انموذج الانحدار الخطي في حالة كون وجود قيم شاذة في مقدرات المتغير التابع ، وحسب نتائج التطبيق وكذلك في حال وجود قيم ذات تأثير عال في المتغيرات التوضيحية .
- يمكن التوصية بمعرفة مدى تأثر زيادة نسبة التلوث (زيادة عدد الشواذ وزيادة مستوى شذوذها) على كفاءة الطريقة الحصينة وطرائق عمق الانحدار.
- توسيع استعمال عمق الانحدار في الدراسات الاقتصادية والاجتماعية والطبية.
- ضرورة اعتماد توثيق لحالات مرضى العقم في المستشفيات والعيادات ، وذلك من اجل توفير قاعدة بيانات لتسهيل عمل الباحثين .