تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة اطروحة الدكتوراه الموسومة ( الانحدار التقسيمي بالاعتماد على العنقدة للبيانات البانل مع التطبيق ) في تخصص الاحصاء للطالب ( حيدر زحام جبر ) بأشراف أ.د. لقاء علي محمد
حيث تناولت هذه الدراسة مشكلة النمذجة الفعّالة للتغاير الهيكلي في البيانات الطولية من خلال دمج أساليب الانحدار التقسيمي مع خوارزميات العنقدة. وهدفت إلى تعزيز دقة النماذج وتفسيرها في ظل وجود القيم الشاذة وعدم التجانس غير المرصود. لتحقيق ذلك، تم تطبيق كل من نماذج SQR وCQR مع خوارزميات K-means وK-medoids وEM، وتم تقييم أدائها عبر إطار محاكاة شامل شمل سيناريوهات مختلفة من حيث حجم العينات العرضية، وعدد الفترات الزمنية، وعدد العناقيد، ومستويات تلوث البيانات بالقيم الشاذة (20% و40%).
وقد أظهرت نتائج المحاكاة أن الانحدار التقسيمي المركب (CQR) يتفوق بوضوح على الانحدار التقسيمي المفرد (SQR) من حيث الاستقرار ودقة التقدير، خاصةً عند ارتفاع نسبة القيم الشاذة. كما أثبتت خوارزمية التوقع-التعظيم (EM) تفوقها على طريقتي K-means وK-medoids في تحقيق أقل قيم لمتوسط مربعات الخطأ (MSE)، خصوصًا عند استخدام عدد عناقيد يساوي ثلاثة.
اما في الجانب التطبيقي، طُبقت المنهجية المقترحة على بيانات 25 مصرفًا مدرجًا في سوق العراق للأوراق المالية. وقد أكدت النتائج العملية ما توصلت إليه المحاكاة، حيث أظهرت وجود تغاير هيكلي ملحوظ في استجابة المصارف للعوامل السوقية مثل حجم التداول، وعدد الصفقات، وعدد أيام التداول. وأوضحت عملية العنقدة أنماطًا سلوكية متميزة بين المصارف، مع تفوق نموذج CQR في تقديم تقسيمات أكثر استقرارًا وواقعية مقارنة بـ SQR.
ختامًا، يثبت دمج الانحدار التقسيمي المركب مع تقنيات العنقدة، خصوصًا خوارزمية EM، فعاليته العالية في الكشف عن الهياكل الخفية داخل البيانات الطولية، مما يحسّن من أداء النماذج وقابليتها للتفسير، ويوفر رؤى أعمق لدراسة الأسواق المالية والاقتصادية. كما توصي الدراسة بمواصلة البحث في توسيع تطبيق هذه المنهجية إلى قطاعات وأسواق أخرى واستكشاف تطويرات إضافية للنماذج.
