ندوة” الجودة والمعــولية وعلاقتهما باستراتيجيات تخفيض العطلات “

اقام قسم الاحصاء الندوة العلمية الموسومة  (( الجودة والمعــولية وعلاقتهما باستراتيجيات تخفيض العطلات )) وذلك في يوم الاربعاء الموافق 9/5/2012 الساعة العاشرة صباحاً على قاعة الوفاء في الكلية ، وكان رئيس الندوة أ.م.د. عماد حازم  و مقرر الندوة أ.م.د. انتصار عريبي

منهاج الندوة

البحث مستل من إطروحة دكتوراه للطالبة صبا صباح أحمد

بإشراف/ أ.م.د. لميعة باقر جواد/2011

مقارنة مقدرات بيز لدالة المعولية لإنموذج ويبل للفشل باستعمال دوال خسارة مختلفة باستعمال المحاكاة

لميعة باقر جواد الجواد                            صبا صباح أحمد الجميلي

المستخلص

       تركز هذا البحث على المقارنـة بيـن مقدرات بيز القياسي لدالـة المعوليـة لتوزيـع ويبـل ذي المعلمتيـن باستعمـال ستـة دوال خسـارة متماثلـة وهمـا دالــة

 الخسارة التربيعية (Quadratic Loss Function)   ودالـة الخسارة التربيعيـة المـقترحة

(Proposed Quadratic Loss Function) ، وغير متماثلة وهم دالة الخسارة اللوغارتمية (Logarithmic Loss Function) ودالـة الخسـارة اللوغارتميـة المقترحـة (Proposed Logarithmic Loss Function) ودالـة الخسـارة الوقائيــة (Precautionary Loss Function)   ودالـة الخســارة الـوقائيــة المـقترحــة (Proposed Precautionary Loss Function) والدوال المقترحة تم اقتراحها باستعمال وزن لدوال الخسارة وتبين تفوق المقدرات المقترحة باستعمال المحاكاة.

A comparison Bayes Estimators for Reliability Function of Weibull Distribution by Using Different Loss Functions Using Simulation

 Abstract

          This research focus on a comparison between Bayes estimators for reliability function of the two parameters Weibull distribution by using six symmetric loss functions which are Quadratic Loss Function and Proposed Quadratic Loss Function, and asymmetric loss functions which are Logarithmic Loss Function, Proposed Logarithmic Loss Function, Precautionary Loss Function and Proposed Precautionary Loss Function. The proposed functions have been suggested by using a weight for loss functions and it seems the proposed estimators were the best by using simulation.

تقدير دالة المعولية لتوزيع BURR -II   في حالة بيانات المراقبة التدريجية من النوع الثاني

ا.م.د.عماد حازم                      الباحث حارث سليم

المستخلص

ان توزيع Burr Type-XII ذو معلمتي الشكل  (c,k)من التوزيعات ألاحصائية المستمرة المهمة ، كسب هذا التوزيع أهمية حقيقية في العقدين ألاخيرين لآهمية استعماله في الحالات العملية ، وطبق هذا التوزيع في دراسة المعولية ، عرض وقت الفشل ،السيطرة على الجودة ، نمذجة القبول (قبول العينة) في الحالات التي يكون فيها التوزيع الطبيعي أنموذجاً غير ملائم ، وبناءاً على ما تقدم تم التطرق في هذه الدراسة الى توزيع  Burr Type-XII والخصائص التي يتمتع بها مثل أمكانية كتابة دالة التوزيع التراكمي  (c.d.f) ودالة المعولية  R(t) للتوزيع بشكل مغلق ، كذلك له ذيول (نهايات) جبرية (Algebraic tails)  ، وتتضمن هذه الدراسة استعمال بيانات مراقبة تدريجية من النوع الثاني Progressively type-II Censored Data والتي تعتبر واحدة من أهم انواع بيانات المراقبة ، لان بعض انواع البيانات هي حالة خاصة منها .

 إذ استعملت هذه البيانات في تقدير المعلمة k ودالة المعولية R(t) لتوزيع  Burr Type-XII  على فرض ان المعلمة c معلومة والمقارنة بين طرائق التقدير المختلفة لدالة المعولية وهذه الطرائق هي :-

-i    طريقة الامكان الأعظم Maximum Likelihood Method (M.L.M)                      -iiطريقة بيز Bayes Method (B.M)                                                                 -iiiطريقة بيز التجريبي Empirical Bayes Method (E.B.M)                                حيث طبقت الطرائق البيزية باعتماد دوال خسارة متماثلة وغير متماثلة (Symmetric and asymmetric Loss Fonctions) والتي تمثلت بالدوال الاتية :-

-1 دالة خسارة تربيعية Squared Error Loss Function                                           -2 دالة خسارة الخطأ المطلق Absolute Error Loss Function                               -3 دالة خسارة تربيعية لوغارتمية Squared Logarithmic Error Loss Function       -4 دالة خسارة خطية أسية Liner Exponential Error Loss Function                     وقد تم التوصل الى طريقتي (الأمكان الأعظم وبيز التجريبي باستعمال دالة خسارة تربيعية لوغارتمية ML&EBLE ) كأفضل طريقتين بين طرائق التقدير بأعتماد المقياسين الإحصائيين الاتيين :-

-1 متوسط مربعات الخطأ Mean Squared Error (MSE)                                         -2متوسط مربعات الخطأ التكاملي  Integral Mean Squared Error (IMSE)                

بعض الطرائق المعلمیة واللامعلمیة لتقدیر دالة المعولیة مع تطبیق عملي

أ.م د.انتصار عریبي فدعم                م.م بشیر فیصل محمد

المستخلص

يهدف البحث الى اجراء تقدير دالة المعولية لتوزيع ويبل ذي المعلمتين بالطرائق المعلمية .

واستخدام الطرق اللامعلمية لتقدير دالة المعولية بألاضافة الى اقتراح طريقتين معدلة للطرق اللامعلمية

( وتم استخدام اسلوب المحاكاة لغرض المقارنة باستخدام حجوم عينات مختلفة          ( 20,40,60,80,100)

والوصول الى افضل الطرائق في التقدير بالاعتماد على المؤشر الاحصائي متوسط مربعات الخطا

( وقد توصل البحث الى ايجاد وزن مقترح معدل ( 1), و وزن مقترح معدل ( 2 ,(IMSE) التكاملي

وقد توصل البحث الى ان افضل طريقة معلمية ،(WEKM) لطريقة مقدر كابلن مير التجريبي الموزون

وبالنسبة لافضل طريقة اللامعلمية هي ,((MLM) لتقدير دالة المعولية هي طريقة (الامكان الاعظم

}       .((EM)طريقة (طرائق التجريب (

مقارنة بين أسلوب بيز وطريقة الإمكان الأعظم لتقدير دالة المعولية للنظام المتسلسل والنظام المتوازي مع تطبيق عملي

أ.صباح هادي الجاسم                   م.م.علي حميد يوسف

جامعة بغداد-قسم الإحصاء            جامعة واسط -قسم الإحصاء

كلية الإدارة والاقتصاد                  كلية الإدارة والاقتصاد

المستخلص

—            من خلال الاستعراض المرجعي للبحوث المتعلقة بموضوع المعولية فان اغلب البحوث انصب اهتمامها على مسالة تقدير معولية مركبة في نظام معين باستعمال طرائق تقدير مختلفة كطرائق التقدير التقليدية مثل طريقة الإمكان الأعظم  (Maximum Likelihood Method ) أو الطرائق التي تستند في عملية التقدير إلى المعلومات الأولية المتوفرة حول معلمات توزيع زمن الحياة لمركبة في نظام معين ومن هذه الطرائق هي طريقة بيز في التقدير (Bayes Method ) التي تفترض إن المعلومات المتوفرة حول المعلمات العشوائية يمكن صياغتها بشكل توزيع احتمالي يسمى التوزيع الأولي المشترك لهذه المعلمات (Joint Prior Distribution )، إما في هذه البحث فقد تم تقدير دالة المعولية للنظام المتسلسل (Series System ) والنظام المتوازي  (Parallel System ) .

—            وقد تم في هذا البحث اشتقاق مقدرات دالة المعولية للنظام المتسلسل وكذلك مقدرات دالة المعولية للنظام المتوازي  على فرض إن أوقات الحياة لمركبات كل نظام هي مستقلة وتتوزع توزيعاً أسياً بمعلمات قياس مختلفة ومستقلة وهذه المقدرات هي :

—            أولاً: مقدر الإمكان الأعظم Maximum Likelihood Estimator                        ثانياً:مقدرات بيز باستعمال دالة خسارة تربيعية ومقدر بيز باستعمال دالة خسارة مقترحة مع الأخذ بنظر الاعتبار دالة احتمالية أولية مشتركة للمعلمات العشوائية بحسب أسلوب الباحث (Jeffery ) وكذلك دالة كثافة احتمالية أولية مرافقة طبيعية والتي لم يتطرق إليها في المراجع المتعلقة بموضوع البحث وتجدر الإشارة هنا إلى إن اشتقاق مقدرات بيز لمعولية النظام المتوازي تمت من قبل الباحث لعدم توفرها في المصادر المتعلقة بموضوع البحث على حد علم الباحث، ولغرض أجراء عملية المقارنة بين أفضلية المقدرات تم توظيف أسلوب المحاكاة بطريقة (Monte Carlo ) وباستعمال المقياسين الإحصائيين (MSE ) و(MAPE ) من اجل المفاضلة بين المقدرات .

—            وقد تم التوصل إلى أفضلية مقدر بيز باستعمال دالة خسارة مقترحة ودالة كثافة احتمالية أولية مرافقة طبيعية  وكذلك مقدر بيز باستعمال دالة خسارة مقترحة ودالة احتمالية أولية غير معلوماتية على بقية المقدرات الأخرى .

—            إما فيما يتعلق بالجانب التطبيقي من هذه الرسالة استعمل الباحث ما تم التوصل إليه في الجانب التجريبي لغرض تقدير دالة المعولية لنظام متسلسل ودالة المعولية لنظام متوازي في معمل نسيج الكوت التابع للشركة العامة للصناعات النسيجية في واسط .