تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة ( ايجاد تقديرات معلمات توزيع دالة القوى لبيانات عينة المراقبة المزدوجة من النوع الثاني مع التطبيق ) في تخصص الاحصاء للطالبة (نور الصفى كاظم عبد) بأشراف أ.م.بيداء اسماعيل عبد الوهاب
يهدف هذا البحث إلى مقارنة بعض الطرائق المستخدمة في تقدير معلمات توزيع دالة القوى لبيانات المراقبة المزدوجة من النوع الثاني. تشمل هذه الطرائق طريقة الإمكان الأعظم (MLE) وطريقة بيز (Bayes). سيتم استخدام متوسط مربعات الخطأ للمعلمات والنموذج لاختيار أفضل طريقة لتطبيقها على بيانات تمثل وقت فشل المحولات الكهربائية في منطقة مدينة الصدر، ولكون بعض البيانات والتوزيعات معقدة، مما يجعل تقديرها بطرائق تقليدية أمراً صعباً ، لذلك يتم الاعتماد على طرائق أكثر دقة مثل طريقة الإمكان الأعظم (MLE) وطريقة بيز (Bayes) لتقدير معلمات توزيع دالة القوى للبيانات المراقبة المزدوجة من النوع الثاني. ثم إنَّ كثيراً من المحولات الكهربائية، بمختلف أنواعها، تتعرض لحالات فشل تؤدي إلى توقفها. وتؤثر هذه العطلات المفاجئة والمتكررة في موثوقية المحولات الكهربائية، مما يستدعي ضرورة إجراء تقديرات دقيقة. يعدَّ تقدير متوسط وقت التشغيل للمحول حتى حدوث الفشل مؤشراً جيداً لمتابعة أداء المحولات الكهربائية. ومن هنا، جاءت فكرة البحث في تقدير معلمات توزيع دالة القوى في حالة البيانات المراقبة المزدوجة من النوع الثاني، حيث تتعلق البيانات بمراقبة سير تشغيل المحولات.
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها:
- اثبتت طريقة بيز عند تقريب لنيدلي في حالة دالة الخسارة الخطا التربيعية (Self) كفاءتها في تقدير معلمات توزيع دالة القوى مع طرائق التقدير الاخرى عند حساب متوسط مربعات الخطأ (MSE) للمعلمات وللأنموذج .
- ان قيم متوسط مربعات الخطأ (MSE) للمعلمات توزيع دالة الثوى وللانموذج تتناقص بزيادة حجم العينة.
- ظهر ان مقدرات (elf) و (llf) اقل كفاءة في تقدير معلمات توزيع دالة القوى مقارنة مع الطرائق الاخرى .
- عندما (a=2 , 2, b=3 , 1.5) (s=8) تكون طريقة الامكان الاعظم (mle) هي افضل طريقة من بين الطرائق بالنسبة لمعلمة الشكل (a) لانها تمتلك اقل (mse) عند حجم عينة (15,20) ، بينما طريقة بيز عند تقريب لنيدلي في حالة دالة الخسارة الخطا التربيعية (Self) تعد هي الافضل لبقية الحجوم العينات لانها تمتلك اقل (mse).
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدم الباحث عدد من التوصيات اهمها :
- استخدام طريقة بيز عند تقريب لنيدلي في حالة دالة الخسارة الخطا التربيعية (Self) لتقدير معلمات توزيع دالة القوى ذي معلمتين لبيانات المراقبة المزدوجة من النوع الثاني .
- استعمال دوال خسارة اخرى وتطويرها والمقارنة مع دالة الخسارة الخطأ التربيعي لتوزيع دالة القوى (Power Function) ذي معلمتين لبيانات المراقبة المزدوجة من النوع الثاني .
- اجراء بحوث مستقبلية لحساب دالة المعولية وبالاعتماد على دالة الخسارة الخطأ التربيعي ودوال خسارة اخرى لتوزيع دالة القوى ذي معلمتين لبيانات المراقبة المزدوجة من النوع الثاني غير التي تم استعمالها في الرسالة او تغير مكان التطبيق .
- يمكن لشعبة فحص وصيانة المحولات/ الشركة العامة لتوزيع كهرباء بغداد / وزارة الكهرباء اعتماد مخططات المراقبة المزدوجة من النوع الثاني لتطوير ورفع الكفاءة المحولات الكهربائية .
