الطالب: محمد عبد الرضا رحمن المشرف: أ.م.د. احمد ذياب احمد
تمت في كلية الادارة والاقتصاد – جامعة بغداد ، مناقشة رسالة ماجستير في تخصص الاحصاء بأشراف أ.م.د. احمد ذياب احمد للطالب ( محمد عبد الرضا رحمن ) عن دراسته الموسومه ((تقدير معلمات انموذج الانحدار الذاتي في حالة توزيع الخطأ العشوائي توزيعاً غير طبيعياً))
تعد السلسلة الزمنية واحدة من اساليب التنبؤ المهمة بالمستقبل من خلال ما يحدث من وقائع في الماضي والحاضر, وان النماذج التي تستعمل بيانات السلاسل الزمنية غالباً ما تعاني من مشكلة الارتباط الذاتي, وفي هذه الرسالة تم افتراض أن الخطأ العشوائي يعاني من وجود مشكلة الارتباط الذاتي وتمت معالجة المشكلة باستعمال طريقة التحويل (كوكران – اوركيت), كما ان الخطأ العشوائي يتوزع توزيع لوجستيك العام .
اما في الجانب التجريبي فقد جرى عمل تجارب باستعمال المحاكاة وتكرار التجربة (1000) مرة والمقارنة بين هذه التجارب من خلال المؤشرات الاحصائية متوسط مربعات الخطأ(MSE) ومتوسط مربعات الخطأ النسبي(RMSE) للمعلمات, ومن خلال المقارنة بين الطرائق (طريقة الامكان الاعظم المعدلة وطريقة المربعات الصغرى الاعتيادية المعدلة وطريقة البوتستراب وطريقة لابلاس الحصينة وطريقة البواتستراب الحصينة) تبين بأن طريقة لابلاس الحصينة كانت هي الافضل ولكافة احجام العينات ).
كما تم تطبيق طريقة لابلاس الحصينة كأفضل طريقة على بيانات تجربة حقيقية متمثلة بعامل الرطوبة النسبية وتأثيرها على هطول الامطار وتم التوصل الى ان زيادة الرطوبة النسبية يؤدي الى زيادة كمية الامطار المتساقطة .
بناءً على ما جاء في البحث فقد تم التوصل الى الاستنتاجات الآتية :
- اثبتت طريقة لابلاس الحصينة (LP) كفاءتها في تقدير معلمات أنموذج الانحدار الذاتي مقارنة مع طرائق التقدير الاخرى المستعملة في البحث عند حساب متوسط مربعات الخطأ (MSE) ومتوسط مربعات الخطأ النسبي (MSRE) للمعلمات .
- إن قيم متوسط مربعات الخطأ (MSE) ومتوسط مربعات الخطأ النسبي (MSRE) للمعلمات تتناقص بزيادة حجم العينة.
- ظهر أن مقدرات (BOOT) أقل كفاءة في تقدير معلمات أنموذج الانحدار الذاتي مقارنة مع الطرائق الاخرى عندما يتوزع الخطأ العشوائي توزيعاً غير طبيعــيٍ (توزيع اللوجستيك العام ).
- من خلال تحليل بيانات في التجربة التطبيقية والمتضمنة دراسة تأثير عامل الرطوبة النسبية على كمية هطول الامطار تم التوصل إلى ان العلاقة بين المتغير المعتمد (كمية هطول الامطار) والمتغير المستقل (عامل الرطوبة) تكون علاقة طردية اي زيادة عامل الرطوبة النسبية يؤدي الى زيادة تأثير كمية هطول الامطار.
بناءً على ما تم التوصل اليه من استنتاجات يوصي الباحث بالآتي :
.1استعمال طريقة لابلاس الحصينة (LP) لتقدير معلمات انموذج الانحدار الذاتي عندما يتوزع الخطأ العشوائي توزيعا غير متماثلٍ (توزيع اللوجستيك العام ).
- تطبيق طرائق تقدير حصينة اخرى في انموذج الانحدار الذاتي مثل مقدرات (Estimators ـR) و مقدرات (M- Estimators) ومقدرات(S-Estimators) وبافتراض ان الخطأ العشوائي يتبع توزيع اللوجستيك العام او توزيعات اخرى .
- استعمال متغيرات أخرى غير المذكورة في الدراسة مثل درجات الحرارة العظمى والصغرى , سطوع الشمس , الرياح , احواض التبخير , وغيرها من العوامل لمعرفة مدى تأثيرها على هطول الامطار .
- يمكن التوسع بالدراسة باستعمال أنموذج الانحدار الذاتي المتعدد وتطبيق طرائق احصائية مختلفة.