تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة (استعمال الأنموذج الهجين ARIMA –SSA للتنبؤ بالسلاسل الزمنية مع التطبيق) في تخصص الاحصاء للطالبة (إيمان عثمان أحمد) بأشراف أ.م.د لمياء محمد علي ، حيث تهدف هذه الرسالة إلى تطوير أنموذج هجين متكامل يجمع بين أنموذج الانحدار الذاتي المتكامل والمتوسطات المتحركة (ARIMA) وتحليل الطيف المفرد (Singular Spectrum Analysis – SSA)، وذلك من أجل تحسين دقة التنبؤ بالسلاسل الزمنية ومعالجة القيود التي تواجه النماذج التقليدية ، كما تسعى الرسالة إلى تعزيز موثوقية التنبؤات المستقبلية من خلال تقديم أنموذج أكثر كفاءة ودقة، إذ يمكن الاعتماد عليه في دعم اتخاذ القرارات الاستراتيجية في المجالات التطبيقية المختلفة. وفي السياق ذاته، يُتوقع أن يُسهم الأنموذج الهجين في تحسين عمليات التخطيط المستقبلي وتوزيع الموارد في القطاعات الحساسة، مثل التخطيط الصحي، إذ يمكنه توفير توقعات دقيقة حول عدد الولادات المستقبلية بما يساعد في تطوير السياسات العامة وإدارة الإمكانات المتاحة بفعالية أعلى.
اما مشكلة البحث فتكمن في الحاجة إلى تطوير أنموذج هجين أكثر كفاءة يجمع بين قدرات SSA في استخلاص المكونات الجوهرية والأنماط الموسمية من جهة، وكفاءة ARIMA في التعامل مع الأنماط الخطية المتبقية من جهة أخرى، بما يؤدي إلى بناء أنموذج قادر على تقديم تنبؤات أكثر دقة وموثوقية مقارنة بالنماذج التقليدية المعتمدة على منهج واحد فقط.
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها :
- سكون السلسلة الزمنية: أظهرت نتائج اختباري ADF وKPSS أن السلسلة الزمنية لعدد الولادات اليومية ساكنة عند المستوى )، إذ بلغت القيمة الاحتمالية لاختبار ADF 0.0041 (< 0.05)، وقيمة اختبار KPSS 0.089 (> 0.05). هذه النتيجة تعني أن السلسلة لا تحتوي على جذر وحدة، وعليهِ لا حاجة لأخذ فروق، مما يستلزم استخدام نماذج ARMA بدلاً من ARIMA.
- أداء أنموذج ARMA (2,2): تم اختيار أنموذج ARMA (2,2) كأفضل أنموذج ضمن فئة ARMA، إذ حقق أقل قيمة لمعيار AIC (3487.8). أظهرت جميع معاملات الأنموذج معنوية إحصائية عالية (p-value < 0.05)، مما يؤكد قدرته على تمثيل السلسلة الزمنية. كما أكد اختبار Ljung-Box أن بواقي الأنموذج تتصرف كضوضاء بيضاء، مما يعني عدم وجود ارتباطات ذاتية متبقية.
- فعالية تحليل الطيف المفرد (SSA): أظهر تحليل القيم الذاتية لـ SSA أن أول 6 مكونات رئيسة تستحوذ على أكثر من 84% من التباين الكلي، بينما تمثل المكونات المتبقية ضوضاء عشوائية. هذا يؤكد قدرة SSA على فصل الإشارة عن الضوضاء في السلسلة الزمنية للولادات، مما يجعلها أداة فعالة للتحضير المسبق للبيانات.
كما توصي الدراسة بتطبيق المنهجية على محافظات أخرى، وإدخال متغيرات خارجية، واستخدام تقنيات التعلم العميق لتحسين الأداء التنبؤي.
