الطالبة : شيماء محمد احمد المشرف : أ. د. دجلة ابراهيم مهدي
تمت في كلية الادارة والاقتصاد- جامعة بغداد، مناقشة رسالة الماجستير في تخصص الاحصاء للطالبة ( شيماء محمد احمد ) بأشراف أ. د. دجلة ابراهيم مهدي عن رسالتها الموسومة (مقارنة أنموذجي الانحدار الرتبي والانحدار الخطي مع انموذج الانحدار اللوجستي بتطبيق عملي).
يعد أنموذج الانحدار الخطي من اهم انواع نماذج الانحدار كونه يحقق اغلب اهداف البحث العلمي لتحليل البيانات ووصف العلاقة بين المتغيرات فاذا كان لدينا مجموعة بيانات فيها متغير الاستجابة (Y) مقاس بأكثر من اسلوب كأن، يكون كمي او ثنائي (0،1) او رتبي قياسي مثلا (واطئ، متوسط ، عالي ، عالي جداً) فهنالك اكثر من أنموذج يلائمها للتحليل الاحصائي فمثلاً بيانات كهذه لو نضرنا الى متغير الاستجابة (Y) فيما لو كان كمي فأن الانحدار الخطي المتعدد سيكون ملائماً له . او قد يكون وصفي (0،1) ثنائي الاستجابة فأن الانحدار اللوجستي الثنائي هو الاخر ملائماً له في هذه الحالة ومن الممكن قد يكون (Y) متغير الاستجابة مرتب بشكل رتبي قياسي فأن الانحدار اللوجستي الرتبي في هذه الحالة هو الاخر يكون ملائماً له ، فأصبحت المشكلة هي مشكلة أي انوع من نماذج الانحدار يكون ملائماً لتحليل هكذا نوع من البيانات ، كذلك تضمن هذا البحث المقارنة بين ثلاث انواع من نماذج لانحدار ( الانحدار الخطي المتعدد ، الانحدار اللوجستي الثنائي ، الانحدار اللوجستي الرتبي ) واختيار افضل انموذج من بينهما ، ومن خلال دراسة الجانب التجريبي استنتجنا ان افضل أنموذج لتمثيل هكذا نوع من البيانات هو أنموذج الانحدار اللوجستي الرتبي بالاعتماد على معيار متوسط مربعات الخطأ ومن خلال الدراسة التطبيقية توصلنا الى انه عند استعمال أنموذج الانحدار الخطي سيعاني الانموذج عدة مشاكل اهمها مشكلة عدم تجانس تباين الخطأ ومشكلة الارتباط الذاتي ومشكلة الخطية لذلك فكان غير ملائم لتحليل هكذا نوع من البيانات ويجب استعمال أنموذج غير خطي فتم استعمال أنموذج الانحدار اللوجستي الثنائي لتحليل هكذا نوع من البيانات عند مقارنته بأنموذج الانحدار اللوجستي الرتبي وجدنا ان انموذج الانحدار اللوجستي الرتبي افضل منه كونه يمتلك معيار متوسط مربعات خطأ اقل وكونه يمتلك قوة تفسيرية .
وقد توصلت الدراسة الى مجموعة من الاستنتاجات اهمها :
- من خلال دراسة الجانب التجريبي عند مقارنة أنموذج الانحدار الخطي وانموذج الانحدار اللوجستي الثنائي وانموذج الانحدار اللوجستي الرتبي بالاعتماد على معيار متوسط مربعات الخطأ تبين ان انموذج الانحدار اللوجستي الرتبي هو الافضل من بين النماذج الثلاث .
- عندما يكون متغير الاستجابة رتبي قياسي والمتغيرات التوضيحية كمية او نوعية او رتبية او مختلطة بين هذه الانواع يكون الانموذج الملائم لدراستها هو انموذج الانحدار اللوجستي الرتبي.
- من خلال الجانب التطبيقي تبين ان الانموذج الأمثل لدراسة العوامل المؤثرة على تغير نسبة الهيموجلوبين في الدم هو انموذج الانحدار الرتبي باستعمال الارجحية النسبية وذلك بالاعتماد على معيار متوسط مربعات الخطأ.
- من خلال الجانب التطبيقي عندما يكون متغير الاستجابة كمي والمتغيرات التوضيحية كمية او نوعية او رتبية او مختلطة بين هذه الانواع فأن انموذج الانحدار الخطي يعاني من عدة مشكلات اهمها مشكلة عدم تجانس تباين الخطأ ومشكلة الارتباط الذاتي وكذلك فان طبيعة هذه المتغيرات تبتعد عن الخطية لذلك يجب استعمال نماذج غير خطية.
- من خلال دراسة الجانب التطبيقي وعند مقارنة المتغيرات التوضيحية تبين ان معلمات النماذج الثلاث (انموذج الانحدار الخطي وانموذج الانحدار اللوجستي وانموذج الانحدار الرتبي ) بالاعتماد على معيار نسب نقاط نهايات القطع لحدود الثقة تبين ان انموذج الانحدار اللوجستي الرتبي هو اكثر النماذج دقةَ للمعلمات واكثرها استقرارا.
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدم الباحث مجموعة من التوصيات اهمها :
- نوصي باعتماد انموذج الانحدار اللوجستي الرتبي باستعمال الارجحية النسبية في دراسة بيانات التي يكون فيها متغير الاستجابة ممكن ان يأخذ ثلاثة اشكال (كمي ، وصفي ثنائي، فئوي).
- استخدام طرق اخرى لأنموذج الانحدار اللوجستي الرتبي( مثل المتغير الكامن ، الانموذج المستمر ) في دراسة بيانات يكون فيها متغير الاستجابة من النوع الفئوي.
- استخدام متغيرات اخرى لها تأثير على نسبة الهيموغلوبين في الدم مثل نقص الحديد وغيرها .
- استخدام بيانات نسبة الهيموغلوبين لأطفال دون سن الخامسة لبيان اكثر المتغيرات لها تأثير على نسبة الهيموغلوبين في الدم مقارنة البالغين
- نقترح دراسة العلاقة بين الأم الحامل والطفل المولود حديثاً ونسبة الهيموغلوبين لكل منهما.
- نقترح بالقيام بدراسة النساء قبل الزواج وفترة الحمل وبعد الولادة تتعلق بالتغيرات التي تحصل على نسبة الهيموغلوبين وما هي العوامل التي تؤدي الى زيادة او نقصان نسبة الهيموغلوبين.