تمت في كلية الادارة والاقتصاد جامعة بغداد ، مناقشة رسالة ماجستير في تخصص الاحصاء للطالبة (ئورده ك إبراهيم كريم) بأشراف م.د.فضاء مزهر هاشم عن رسالتها الموسومة( مقارنة بعض طرائق تقدير انموذج الأنحدار الخطي المختلط مع تطبيق عملي)
يعد تحليل الانحدار الخطي من اساليب الاحصائية المتطورة التي تضمن دقة الاستدلال المعالم بهدف الحصول على نتائج جيدة وذلك من خلال استعمال الافضل للبيانات في تشخيص العلاقات السببية بين الظواهر المعنية. إذ يتم استناد على مجموعة فرضيات اساسية في تحليل الانحدار الخطي. ولذلك فإن دقة تقدير معلمات انموذج الانحدار الخطي في الواقع المطبق تعتمد على صحة هذه الفرضيات. في حالة عدم دقة احدى الفرضيات الاساسية فانهُ يصبح استعمال النموذج غير واقعي وبالتالي يؤدي الى الحصول على نتائج غير دقيقة.
وتمثل مشكلة البحث في البيانات المدروسة على انها تعود الى اكثر من مركبة ولكل مركبة معلماتها الخاصة بها مما يؤدي الى مشكلة في تقدير المعلمات في حالة اعتبارها على انها مركبة واحدة.
يتمثل هدف البحث :
- بتحديد عدد المركبات التي تنقسم اليها البيانات .
- تحديد كل فرد ( individual) موجود بالعينة عائد الى اي مركب ومن ثم ايجاد تقدير معلمات الانموذج .
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها :
- اظهرت نتائج الجانب التطبيقي والتجريبي بان الطريقة المقترحة افضل لتقدير أنموذج الانحدار المختلط من بقية الطرائق المستعملة وذلك من خلال الاعتماد على معيار المقارنة معدل متوسط مربعات الخطأ (AMSE).
- وبإختلاف حجوم العينة اظهرت الطرائق المستعملة (MLE,LP, MixBi) تعطي اقل معدل متوسط مربعات الخطأ (AMSE).
- واظهرت نتائج الجانب التطبيقي والتجريبي بإن كلما كان قيمة خطأ التصنيف صغير (يقترب الى الصفر) فإنه يؤدي الى صعوبة التفريق بين المركبات. وعندما يكون قيمة خطأ التصنيف كبير( يقترب الى الواحد) فإنه يصبح من السهولة تفريق بين المركبين
- اظهرت في المحاكاة بحدوث انقلاب (Switching) بين مركبين وذلك بسبب اختلاف قيم معلمات الافتراضية وزيادة في حجم العينة.
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدم الباحث عدد من التوصيات :
- يفضل استعمال الطريقة المقترحة (RobGA) في تقدير معلمات إنموذج الانحدار المختلط بالإعتماد على معدل متوسط مربعات الخطأ (AMSE).
- في حالة تطبيق الطريقة المقترحة (RobGA) في تقدير معلمات إنموذج الانحدار المختلط يفضل ان يكون حجم العينة كبيرة وذلك لهدف سهولة تفريق بين المركبات.