تمت في كلية الادارة والاقتصاد – جامعة بغداد , مناقشة رسالة الماجستير في تخصص الاحصاء للطالب (مصطفى عبد الجبار حمدان) بأشراف أ.د عماد حازم عبودي عن رسالته الموسومة (مقارنة بعض طرائق تقدير دالة البقاء ودالة المخاطرة لتوزيع (Power Lomax) مع تطبيق عملي)
يواجه الباحثين في مجال الأحصاء في بعض الأحيان مشكلة وجود بيانات لا تتبع التوزيعات الإحتمالية الشائعة لذلك قام الباحثون بإقتراح توزيعات مركبة وأخرى ممتدة من التوزيعات الشائعة لتلائم هذه البيانات كما هو الحال مع التوزيع المدروس في هذه الرسالة وهو توزيع (POLO) (Power Lomax) الذي يُعد أحد إمتدادات توزيع (Lomax) ، والمشكلة التي غالباً ما توجد في هذه التوزيعات المستحدثة عند تقدير معلماتها والدوال المرتبطة بها هي مشكلة المعادلات اللا خطية في مقدراتها مما يؤدي الى عدم وضوح تلك المقدرات .
إن الهدف الأول في هذه الرسالة هو تقدير دالة البقاء ودالة المخاطرة لتوزيع (POLO) وهو أحد التوزيعات الحديثة وبعدة طرائق للتقدير للحصول على أفضل مقدر للدوال المذكورة ، والهدف الثاني هو حل مشكلة المعادلات اللا خطية في معادلات المقدرات الناتجة بإستعمال الخوارزميات .
تم تقدير دالة البقاء ودالة المخاطرة لتوزيع (POLO) بثلاث طرائق للتقدير وهي طريقة الإمكان الأعظم (MLE) وطريقة العزوم (MOM) وطريقة مقدر (Bayes) باستعمال توزيع أولي لا معلوماتي وفق أسلوب (Jeffrey) وتحت دالة خسارة تربيعية ، ولكن المقدرات التي تم الحصول عليها نتجت عنها معادلات لاخطية مما يؤدي الى عدم وضوح المقدرات الناتجة ، و إن هذه المعادلات اللاخطية لا يمكن حلها بواسطة الطرق الرياضية الإعتيادية لجأنا الى توظيف الخوارزميات لحل هذه المشكلة ، تم استعمال ثلاث خوارزميات وهي الخوارزمية التكرارية (Newton Raphson) (NR) وخوارزمية محاكاة التلدين (Simulated Annealing Algorithm) (SA) وخوارزمية مقترحة من قبل الباحث وهي خوارزمية التحسين (Two Stage) (T.S) التي هي عبارة عن دمج بين خوارزمية (NR) وخوارزمية (SA) ، و بإستعمال إسلوب المحاكاة (Mont-Carlo) لتحديد أفضل طريقة تقدير لدوال البقاء والمخاطرة ووفق معيار المقارنة متوسط مربعات الخطأ التكاملي (IMSE) ولحجوم عينات إفتراضية مختلفة ، أظهرت النتائج فيما يخص تقدير دالة البقاء أفضلية مقدر(Bayes) في حجوم العينات الصغيرة وطريقة (MOM) في الحجوم المتوسطة فيما كانت الأفضلية في الحجوم الكبيرة لمصلحة طريقة (MLE) ، اما تقدير دالة المخاطرة فكانت الأفضلية في حجوم العينات الصغيرة والمتوسطة لطريقة (Bayes) اما حجوم العينات الكبيرة فتفوقت طريقة (MLE) .