تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة (مقارنة بعض طرائق تقدير المعولية للانظمة التي تتبع مركباتها توزيعا هندسيا مع التطبيق ) في تخصص الاحصاء للطالب (حيدر مجيد حمادي) بأشراف أ.م.د. اقبال محمد علوان
يهدف البحث الى تقدير دالة المعولية للبيانات وذلك بوصفها نموذجاً رياضياً (توزيع) يمثلها. ودراسة عدد المرضى لحين حصول العطل التي يمر بها الجهاز والتي تتبع التوزيع الهندسي ومعلمته (θ) ،فيتم اختيار أفضل طريقة لتقدير معلمة التوزيع الهندسي (θ) واختيار أفضل طريقة لحساب معولية (زمن التوقف) البيانات التوزيع ، حيث يتم استخدام طريقة الإمكان الأعظم وطريقة العزوم وطريقة بيــــز القياسية وطريقة المربعات الصغرى الاعتيادية لغرض المقارنة بين افضلية هذه المقدرات، يتم توظيف أسلوب المحاكاة باستخدام( 1-المقياس الاحصائي (IMSE) لحساب معلمة التوزيع الهندسي 2- استعمال متوسط وقت الفشل للنظام(MTSF))لحساب افضل طريقة تقدير للنظام المتسلسل.
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها :
- من نتائج تجارب المحاكاة اتضح ان تقدير معلمة التوزيع الهندسي بطريقة بيز القياسية هيي الافضل في معظم احجام العينات الصغيرة (25(n=10, وفق معيار المقارنة متوسط مربعات الخطأ التكاملي (IMSE).
- بالنسبة لطريقة العزوم سجلت نسبة افضلية في احجام العينات المتوسطة لتقدير معلمة التوزيع الهندسي (n=25) وفقاً لمعيار المقارنة (IMSE).
- فيما يخص احجام العينات الكبيرة(n=75,100) لتقدير معلمة التوزيع الهندسي فكانت طريقة الإمكان الأعظم تتفوق على طريقة بيز في جميع تجارب المحاكاة وفق معيار المقارنة (IMSE).
- من نتائج المحاكاة ظهرت ان طريقة الامكان الاعظم اعلى نسبة افضلية بلغت (45%)، تليها طريقتي العزوم وبيز بنسب افضلية (25%) لكل طريقة على التوالي، واخيرا كانت طريقة المربعات الصغرى بنسبة افضلية (5%)
- تبين في الجانب التطبيقي ان عدد المراجعين لجهاز سحب السوائل في المستشفى تخضع لتوزيع الهندسي .
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدم الباحث عدد من التوصيات اهمها :
- الاعتماد على طريقة الإمكان الأعظم في تقدير المعلمة لمركبات النظام ودالة المعولية عندما يكون حجم العينة كبير، اما إذا كانت العينة صغيرة او متوسطة فيتم الاعتماد على طريقة بيز القياسية بدلا من الطرائق المذكورة في الجانب النظري.
- يوصى بدراسة تقديرات دالة المعولية للنظام باستخدام توزيعات الفشل المعروفة ففي بعض الحالات تعاني البيانات من عدم الدقة.
- في طريقة تقدير بيز القياسية نوصي بدراسة دوال خسارة اخرى كدالة الخسارة اللوغاريتمية، الاسية الخطية، الانتروبي العامة وغيرها من دوال خسارة والمقارنة بينها للوصول على مقدرات اكثر دقة لتقدير النظام.
- التوسع في دراسة طرائق تقدير اخرى مثل الطرائق الحصينة وغيرها من الطرائق في تقدير معولية النظام المتسلسل.
