تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة ( استخدام إنموذج انحدار بواسون شبه المعلمي في نمذجة بيانات العد العنقودي مع تطبيق عملـي) في تخصص الاحصاء للطالبة ( نورالهدى علاء كاظم) بأشراف أ.م.د. اقبال محمود علوان
يهدف هذا البحث الى تقدير إنموذج انحدار بواسون شبه المعلمي للبيانات العد العنقودي باستخدام طريقتين اولاً عن طريق تقدير الجزء المعلمي والجزء غير المعلمي في آن واحد باستخدام طريقة المربعات الصغرى الجزائية Penalized Least Squares اما الطريقة الثانية تكون عن طريق تقدير الجزء غير المعلمي باستخدام شرائح التمهيد Spline Smoothing اولاً من ثم تقدير الجزء المعلمي باستخدام الطرق التقليدية بعد ازالة تأثير غير المعلمي ومقارنتها مع تقدير إنموذج انحدار بواسون التقليدي مستخدماٍ معيار المقارنة متوسط قيم المطلقة للاخطاء النسبية (MAPE) لاختيار افضل نموذج من حيث الأداء والجودة.
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها:
- أن إنموذج انحدار بواسون شبه المعلمي هو الافضل لتفوق الطريقتين, وخاصة في الحالات التي تتصف بالعلاقة غير الخطية او تأثيرات عنقودية
- ان طريقة انحدار بواسون التقليدي لم يحقق نتائج جيدة وذلك لكونها حصلت على اكبر قيمة لـ MAPE مقارنة بالطرائق الاخرى وعند جميع عدد العناقيد وجميع حجوم العينات .
- تزداد قيمة MAPE كلما زاد حجم العينة في اغلب الحالات في انحدار بواسون شبه المعلمي اما في انحدار بواسون التقليدي تزداد بزيادة حجم العينة لجميع الحالات .
- تبين ان دمج تأثيرات العشوائية للعنقود مع الاسلوب غير المعلمي يعزز من دقة النموذج وقدرته التنبؤية
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدمت الباحثة عدد من التوصيات اهمها :
- تطبيق انحدار بواسون شبه المعلمي عندما تكون البيانات بيانات عد العنقودية .
- استخدام طريقة التركيب التكراري Backfitting عند تحليل البيانات العدية العنقودية خصوصاً في الحالات التي تتضمن علاقات غير خطية.
- استخدام طرائق تقدير اخرى غير الطرائق المستخدمة في البحث مثل تقدير الجزء المعلمي باستخدام Maximize Likelihood اما الجزء غير المعلمي تقديره باستخدام Local Polynomial Regression او Nadaraya –Watson Kernel Estimator .
