تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير (مقارنة بين مقدر ليو المعدل بمعلمتين وبعض طرائق تقدير أنموذج انحدار بواسون في ظل وجود مشكلة التعدد الخطي مع التطبيق ) في تخصص الاحصاء للطالب (علي خالد محمد) بأشراف أ.م. سهيل نجم عبود
يهدف البحث الى اختيار أفضل طريقة تقدير من خلال مقارنة طرائق تقدير معلمات أنموذج انحدار بواسون، خاصة عندما تكون هناك مشكلة التعدد الخطي عبر طرائق تقدير ممكنة هي طريقة تقدير الامكان الاعظم (Maximum Likelihood Estimate) ، وطريقة انحدار الحرف (Ridge Regression), طريقة مقدر ليو (Liu Estimator), طريقة مقدر ليو ذو معلمة واحدة معدلة (Modified One – Parameter Liu Estimator Method) وطريقة مقدر ليو ذو المعلمتين (Two – Parameter Liu Estimator Method) الذي يعتمد على معلمتين للإنكماش (k, d) وطريقة مقدر كبريا – لوكمان ( Kibria-Lukman Estimator) باستخدام معيار متوسط مربعات الخطأ ( MSE).
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها:
- من خلال نتائج المحاكاة في الجانب التجريبي اشارت نتائج الى ان مقدر ليو المعدل بمعلمتين تتفوق على طرائق التقدير الاخرى ومنها طريقة تقدير الامكان الاعظم وطريقة انحدار الحرف وطريقة مقدر ليو وطريقة مقدر ليو المعدل وطريقة مقدر كبريا – لوكمان حيث يمتلك اصغر متوسط مربعات الخطأ (MSE ) مقارنة بالمقدرات الاخرى.
- بينت النتائج ان مقدر ليو حقق توازناً افضل من مقدر انحدار الحرف لكنه يبقى اقل كفاءة من مقدر ليو المعدل ذو معلمتين .
- تفوق مقدر ليو ذو المعلمتين مع معلمات الانحياز (k3,d0) على مقدرات الامكان الاعظم ومقدر انحدار الحرف ومقدر ليو ومقدر ليو المعدل ومقدر كبريا – لوكمان عندما يحتوي أنموذج انحدار بواسون على مشكلة التعدد الخطي .
- تبين من نتائج محاكاة مونت كارلو والبيانات الحقيقية أن مقدر ليو والذي يعتمد على معلمتين للإنكماش (K3,do) كان بمثابة تحسن كبير مقارنة بالمقدرات المنافسة الأخرى من حيث متوسط مربعات الخطأ (MSE).
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدم الباحث عدد من التوصيات اهمها :
- اعتماد أنموذج انحدار بواسون في ظل وجود مشكلة التعدد الخطي في المجالات المختلفة (الاقتصاد، بيئية ، التمويل، الامراض الانتقالية وغير الانتقالية ،……..) لفهم العلاقات المعقدة بين متغيرات متعددة وتقدير تأثيراتها على المتغير التابع .
- يوصى بتعزيز استخدام أسلوب المحاكاة في الدراسات اللاحقة لقياس كفاءة المقدرات تحت ظروف مختلفة مثل تغير حجم العينة ودرجة الارتباط بين المتغيرات.
- توسيع نطاق تطبيق مقدر ليو المعدل معلمتين في ميادين اخرى مثل الدراسات الاجتماعية والاقتصادية وبيانات التأمين الصحي وغيرها حيث تعد مشكلة التعدد الخطي مشكلة شائعة .
- يمكن الاعتماد على مقدر ليو المعدل بمعلمتين وذلك لكون ادائه متفوقاً عن باقي طرق التقدير .
