تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة اطروحة الدكتوراه الموسومة ( تقدير الانموذج الخطي الجزئي متعدد المتغيرات مع التطبيق) في تخصص الاحصاء للطالبة (هـدى يحـيى احمـد) بأشراف أ.م.د. عماد حازم عبودي ، تتناول هذه الأطروحة مسألة تقدير نموذج الانحدار الخطي الجزئي متعدد المتغيرات (MPLM)، الذي يجمع بين مكوّن معلمي خطي ومكوّن لا معلمي غير خطي. وتنبع مشكلة البحث من وجود عدة متغيرات استجابة مترابطة، إلى جانب بنية غير خطية، الأمر الذي يزيد من تعقيد عملية التقدير.
ولمعالجة هذه الإشكالية، تطوّر هذه الأطروحة إطارًا شبه معلمي للتقدير، وتقدّم مقارنة شاملة لعدد من أساليب التقدير المتقدمة، من بينها طريقة المربعات الصغرى المعتمدة على الملف (Profile Least Squares)، وطريقة الإمكان المعتمدة على الملف (Profile Likelihood)، وطريقة التقدير الخطي المحلي ذات المرحلتين (Two-Stage Local Linear Estimation). كما تُستخدم تقنيات النواة (Kernel) والسبلاين (Spline) بوصفها أساليب تنعيم للمكوّن غير المعلمي. فضلًا عن ذلك، يتم توظيف الأساليب المعتمدة على الكوبولا (Copula) كنهج مرن لنمذجة بنية الاعتماد بين متغيرات الاستجابة متعددة المتغيرات، لما تتمتع به من قدرة على تمثيل الاعتماد غير الخطي بما يتجاوز المقاربات التقليدية القائمة على مصفوفات التباين–التغاير.
وتُظهر نتائج كلٍّ من دراسات المحاكاة والتطبيقات العملية على البيانات الحقيقية أن الأساليب المعتمدة على الكوبولا عند دمجها مع تنعيم السبلاين (Copula + Spline) تحقق أدنى قيم لمتوسط مربع الخطأ في معظم الحالات، ولا سيما في ظل مستويات ارتباط مرتفعة بين متغيرات الاستجابة. ويعكس ذلك قدرتها المتفوقة على نمذجة بُنى الاعتماد المعقدة، وتحسين دقة التقدير والتنبؤ مقارنةً بالأساليب البديلة.
وبوجه عام، تقدّم هذه الأطروحة إطارًا إحصائيًا تطبيقيًا رصينًا لتقييم جودة المياه الجوفية، وإدارة الموارد المائية، ودعم اتخاذ القرار البيئي. كما أن المنهجية المقترحة قابلة للتطبيق في مجالات أخرى تتطلب نمذجة متعددة المتغيرات بمرونة، مثل الصحة العامة والاقتصاد والهندسة، بما يعزّز من كفاءة الاستدلال الإحصائي ويدعم اتخاذ قرارات مستنيرة في ظل بُنى اعتماد معقدة.
