استعمال المقدرات الحصينة الجزائية لنموذج الانحدار الخطي في ظل وجود مشكلتي الابعاد و القيم الشاذة مع تطبيق عملي
للطالب : علي حميد يوسف بإشراف : أ.م.د. عماد حازم عبودي
تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد مناقشة اطروحة الدكتوراه في تخصص الاحصاء للطالب ( علي حميد يوسف ) عن دراسته الموسومة ( استعمال المقدرات الحصينة الجزائية لنموذج الانحدار الخطي في ظل وجود مشكلتي الابعاد و القيم الشاذة مع تطبيق عملي ).
تعد طريقة المربعات الصغرى الجزائية طريقة ملائمة وشائعة للتعامل مع البيانات عالية الابعاد ولاسيما التي يكون فيها عدد المتغيرات التوضيحية اكبر من حجم العينة.
ان من ضمن المزايا التي تتمتع بها طريقة المربعات الصغرى الجزائية هي ضمان الحصول على تنبؤ عالي الدقة وكذلك قيامها بعملية التقدير واختيار المتغيرات في ان واحد ، حيث تقوم بتقليص بعض المعاملات و وضع الاخرى للصفر.
اذ إنها تعطي نموذج متبعثر (Model Sparse) اي النموذج الذي يتضمن اقل عدد ممكن من المتغيرات ومن ثم يكون قابل للتفسير بسهوله ، وعلى الرغم من تلك المزايا التي تتمتع بها طريقة المربعات الصغرى الجزائية إلإ انها تعد طريقة غير حصينة بمعنى تتأثر بالقيم الشاذة ، وللتغلب على هذه المشكلة يتم استبدال دالة خسارة المربعات الصغرى الجزائية بدالة خسارة حصينة لنحصل على طريقة المربعات الصغرى الجزائية الحصينة ، ويكون المقدر الناتج منها هو المقدر الجزائي الحصين الذي يستطيع التعامل مع مشكلتي الابعاد والقيم الشاذة.
في هذه الاطروحة تم استعمال مقدرات جزائية حصينة منها (Sparse LTS) ، (Huber Elastic-Net) ، (Huber Lasso) و(MM Lasso) ، كما تم ايضاً اقتراح ثلاثة مقدرات احدهما مقدر (MLLQA LAD) والمقدرين الاخرين هما مقدرات تقلص ناتجة من دمج مقدرين لنحصل على مقدرات ذات كفاءة.
ومن اجل معرفة افضلية المقدرات تم اجراء المحاكاة بطريقة (Monte Carlo) بالاعتماد على معايير معينة كمتوسط مربعات الخطأ ، معدل الايجابية الزائف ومعدل السلبية الزائف وتم التوصل الى أن المقدرات المقترحة حققت كفاءة عالية مقارنة مع باقي المقدرات ولمختلف حجم العينات.
يهدف هذا البحث الى المقارنة بين المقدرات الجزائية الحصينة لنموذج الانحدار الخطي في ظل وجود مشكلتي الابعاد والقيم الشاذة والحصول على افضل مقدر من بين المقدرات الاخرى ،ومن ثم الحصول على افضل تقدير.
و فيما يتعلق بالجانب التطبيقي فقد تم توظيف بيانات طبية حقيقية لأشخاص يعانون من عملية تأخر الانجاب ، وحيث ان احدى الاسباب التي تؤدي الى تأخر الانجاب هو وجود خلل في السائل المنوي ، حيث تم دراسة كلاً من تركيز السائل المنوي وكذلك نشاطه (حركته) وتحديد العوامل المؤثرة عليهما وقد تم التوصل الى ان مقدري التقلص المقترحين هما الافضل في تحديد العوامل المؤثرة على الحيوانات المنوية وكذلك حركتها كونهما يعطيان اقل قيمة ل (MSE).
وقد اوصت الدراسة الى الاشخاص الذين يعانون من عملية تأخر الانجاب بسبب قلة عدد الحيوانات المنوية بأن يقوموا بأجراء الفحوصات الطبية التالية :- (السكر الخزين(HBA1C)، هورمونات الخصوبة (LH)، هورمون الخصوبة(FSH)، هورمون الحليب(Prolactin)،الهورمونات الذكرية(Testosterone) ،البروستات(PSA)، الامراض الزهرية (VDRL) ، نسبة الصوديوم في الدم (Na) ، التهاب المفاصل (CRB) ، فعالية الاوردة المتعلقة بالقلب (LDH)) ، وايضاً توصي الاشخاص الذين يعانون من عملية تأخر الانجاب بسبب قلة حركة الحيوانات المنوية بأن يقوموا بأجراء الفحوصات الطبية التالية :- وهي (السكر(RBS)،السكر الخزين (HBA1C)، هورمون الخصوبة(FSH)، هورمون لحليب(Prolactin)، الهورمونات الذكرية(Testosterone) ، هورمونات الغدة الدرقية (T3)، البروستات (PSA)، كريات الدم البيض (WBC) ، لزوجة الدم (PCV) ، نسبة البوتاسيوم في الدم (K) ، الغدة الكظرية (ACTH)، وضيفة الكلى (S.Creatinine)).