تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة ( استعمال متعدد القياس الاعتيادي واللبي في تقليل الابعاد مع التطبيق) في تخصص الاحصاء للطالب (محمـد أحمـد جـاسم) بأشراف أ.م. د. أسمـــاء غالــب جابــر
حيث تهدف الرسالة إلى دراسة وتحليل أساليب القياس متعدد الأبعاد المختلفة، مع التركيز على المقارنة بين القياس المتري واللامتري من جهة، والقياس اللبي ومن جهة أخرى وكذلك مقارنة الطرائق الاعتيادية مع طرائق الذكاء الاصطناعي متمثلة باستعمال الشبكات العصبية من جهة أخرى. كما تسعى هذه الرسالة إلى تقييم مدى دقة وكفاءة كل منهجية في تقليل الأبعاد مع الحفاظ على البنية الهندسية للبيانات. بالإضافة إلى ذلك، تهدف الرسالة إلى استكشاف إمكانية تحسين أداء تقنيات القياس متعدد الأبعاد من خلال دمج الشبكات العصبية أو تحسين نماذج القياس اللبي، وتقديم توصيات حول أنسب الأساليب لاستخدامها في مختلف التطبيقات .
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها:
- تميزت طريقة القياس متعدد الأبعاد المتري (Metric MDS) بأدائها المتفوق في حالات عدد الأبعاد المنخفضة ، وجاءت بالمرتبة الثانية في حالة عدد الأبعاد العالية ،على الرغم من تراجعها الى المرتبة الثانية في حالات الأبعاد العالية ، الا أنها حافظت على أداء جيد نسبيا ، مع قيم اجهاد قريبة من طريقة (Non-Metric MDS).
- تميزت طريقة القياس متعدد الأبعاد اللامتري (Non-Metric MDS) بأدائها المتفوق في حالات الأبعاد العالية ، مما يجعلها الخيار الأفضل لتقليل الأبعاد خاصة مع البيانات ذات الأبعاد العالية.
- سجلت طريقة القياس متعدد الأبعاد اللبي (Kernel MDS) ادائاً متوسط مقارنة بالطرائق الأخرى مع استمرارها في المرتبة الثالثة في حالة عدد الأبعاد (p=1) في الجانب التجريبي وفي الجانب التطبيقي ، أظهرت الطريقة حساسية أكبر لزيادة عدد الأبعاد الأصلية ، مع زيادة أكبر في قيم الاجهاد مقارنة بالطريقتين السابقتين.
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدم الباحث عدد من التوصيات اهمها :
- اختيار الطريقة المناسبة بناءاً على عدد الأبعاد الأصلية ، للبيانات ذات الأبعاد المنخفضة ، تعد طريقة القياس متعدد الأبعاد المتري (Metric MDS) الخيار الأفضل ، للبيانات ذات الأبعاد العالية تعد طريقة القياس متعدد الأبعاد اللامتري (Non-Metric MDS) الخيار الأفضل.
- اختيار عدد الأبعاد المستهدفة للتقليص ، يفضل التقليل الى بعدين أو أكثر بدلا من بعد واحد ، ولاسيما عندما تكون البيانات الأصلية ذات أبعاد عالية ، مما يؤدي الى تحسن كبير في الأداء.
- مراعاة خصائص البيانات ، قد تختلف نتائج الطرق باختلاف خصائص البيانات ، لذا يفضل تجربة عدة طرائق واختيار الأنسب بناء على النتائج التجريبية والتطبيقية.
- قد تظهر الطريقتين (Kernel MDS) و NN-MDS)) نتائج أكثر كفاءة أذا كانت البيانات أكثر تعقيدا.