تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة ( التنبؤ بالسلاسل الزمنية باستعمال سلاسل ماركوف الضبابية وبعض النماذج التقليدية ــ مع التطبيق ) في تخصص الإحصاء للطالبة ( نياسم حسن احمد) بأشراف أ.د. احلام احمد جمعة ، هدفت هذه الرسالة إلى مقارنة أداء مجموعة من طرائق التنبؤ التقليدية والضبابية في التنبؤ بالسلاسل الزمنية، وذلك من خلال دراسة محاكاة ودراسة تطبيقية على بيانات أسعار صرف الدولار الأمريكي مقابل الدينار العراقي. وتنبع أهمية الدراسة من الحاجة إلى اختيار نماذج تمتلك قدرة عالية على اعطاء تنبؤات دقيقة في ظل اختلاف خصائص السلاسل الزمنية، سواء كانت مستقرة أو غير مستقرة أو تتعرض لتغيرات هيكلية أو لتباين غير ثابت.
وقد توصّلت الرسالة الى عددٍ من الاستنتاجات من أبرزها:
- أظهرت نتائج المحاكاة أن أداء نماذج التنبؤ يختلف باختلاف طبيعة السيناريو المستعمل وخصائص البيانات المولدة، مما يؤكد أن اختيار الانموذج الأمثل لا يعتمد على نوع الانموذج فقط، وإنما يتأثر بدرجة التعقيد وعدم الانتظام الكامنة في السلسلة الزمنية.
- أثبت أنموذج السلاسل الزمنية الضبابية (FTS) كفاءة عالية في معظم سيناريوهات المحاكاة، إذ حقق أقل قيم لمقاييس الخطأ في أغلب الحالات، مما يعكس قدرته على تمثيل العلاقات غير الخطية والتعامل مع الغموض والتذبذب الذي يميز السلاسل الزمنية المعقدة.
- جاء أنموذج Fuzzy Markov في المرتبة الثانية في معظم التجارب، وكانت الفروق بينه وبين أنموذج FTS محدودة جدًا، وهو ما يدل على أن دمج احتمالات الانتقال مع المنطق الضبابي يوفر أداءً تنافسيًا ومستقرًا في التنبؤ بالسلاسل الزمنية.
- أظهر إنموذج ARIMA قدرة تنافسية جيدة، ولا سيما في السيناريوهات التي أصبحت فيها خصائص السلسلة الزمنية أكثر انتظامًا أو عند بعض أحجام العينات، إذ تمكن في بعض الحالات من تحقيق أفضل النتائج، مما يؤكد أن النماذج الإحصائية التقليدية ما زالت تحتفظ بكفاءتها عندما تتلاءم البيانات مع افتراضاتها.
كما تَمّ تقديم عدد من التوصيات أهمها:
- يوصى بالاعتماد على أنموذج FTS عند التنبؤ بالسلاسل الزمنية التي تتسم بالغموض وعدم الخطية والتقلبات المفاجئة، لما أظهره من دقة واستقرار مرتفعين في معظم سيناريوهات المحاكاة.
- يوصى باستعمال أنموذج Fuzzy Markov بوصفه بديلًا مناسبًا عندما يكون الهدف تمثيل انتقالات الحالات الزمنية بصورة أكثر مرونة، خاصة في التطبيقات التي تتغير فيها الأنماط بمرور الزمن.
- يوصى بعدم الاعتماد على أنموذج Holt في السلاسل الزمنية المعقدة أو التي تتضمن ضوضاء مرتفعة أو تغيرات هيكلية، واقتصار استعماله على السلاسل التي تتسم باتجاهات مستقرة نسبيًا.
- يوصى بعدم اختيار أنموذج التنبؤ اعتمادًا على حجم العينة فقط، وإنما ينبغي مراعاة طبيعة البيانات ودرجة عدم الخطية ومستوى الضوضاء وخصائص السلسلة الزمنية قبل تحديد النموذج المناسب.
