تمت مناقشة رسالة الماجستير في الاحصاء للطالبة ( علا هادي صادق ) عن رسالتها الموسومة ( الطرق المعلمية واللامعلمية لاختبارات عدم تجانس التباين مع تطبيق عملي ) ، وتألفت لجنة المناقشة من السادة الاعضاء الافاضل :
• أ.د. محمد صادق عبد الرزاق – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : رئيساً.
• أ.م.د. عباس لفتة كنيهر – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة واسط : عضواً.
• م.د. لمياء محمد علي – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : عضواً.
• أ.د. محمود مهدي حسن – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : مشرفاً.
وكان الخبير العلمي هو أ.د. محمد حبيب كاظم – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، والخبير اللغوي هو م. رافد صبا رضا – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد.
أن تحليل التباين هو طريقه لاختبار معنوية الفروق بين المتوسطات لعدة عينات فالهدف هنا فحص تباين المجتمع لمعرفة مدى تساوى متوسطات المجتمع ولكن لا بد من تحقيق عدد من الافتراضات الاساسية وهي :
1. ان تكون العينات مستقله .
2. ان تكون العينات مسحوبه من مجتمعات تتوزع توزيعا طبيعياٌ.
3. ان تكون الأخطاء العشوائية مستقلة .
4. العلاقة بين المتغير المستقل والمتغير المعتمد علاقه خطية .
5. تجانس تباين الأخطاء بمعنى (تساوي تباين المجتمعات التي اخذت منها العينات العشوائية )
وفي حالة توفر هذه الافتراضات يكمل الباحث عمله باستخدام الاختبارات المعلمية، اما في حالة انتهاك احد هذه الافتراضات يؤدي الى ان يكون الاختبار متحيزا وبالتالي الحصول على نتائج غير دقيقه ومظلله لهذا فقد اقترحت عدة اختبارات بديلة لتحليل التباين والتي تدعى بالاختبارات اللامعلمية (Nonparametric Tests) .
للتأكد من دقة الاختبارات البديلة مقارنة مع الاختبارات الإحصائية المعلمية درسنا الاختبارات المعلمية واللامعلمية في حالة عدم تحقق هذه الافتراضات ، اما بخصوص الاختبارات الإحصائية المستعمله في هذه الدراسة فهي اختبارات تجانس التباين التقليدية الكلاسيكية (Cochran’s test , Bartlet’s test،Hartley’s test , Levene’s test،Fisher’s test) ، اما اختبارات تجانس التباين اللامعلميه التي استعملت هي ( Ansari-Bradley’test , Mood’test, Klotz’s test , Seigle-Tukey’s test ) .
ولأجراء المقارنة بين الاختبارات اعلاه استخدم اسلوب المحاكاة (Simulation) من خلال لغة البرمجة (Matlab) والمقارنة على اساس معدلات الخطأ من النوع الأول (Type I Error) ومعيار قوة الاختبار (Power Of The Test) .
وقد توصلت الباحثة من خلال نتائج المحاكاة ان افضل الاختبارات المدروسة كان اختبار كوكران ويليه اختبار بارتليت وهارتلي ومن ثم اختبار ليفين وفشر أما بالنسبة للاختبارات اللامعلمية فقد كان اختبار انصاري برادلي هو الاقوى من بين الاختبارات المذكورة ويليه اختبار موود ومن ثم اختبار كلوتز وسيكل توكي. ولمعرفة مدى تأثر قوة الاختبار لهذه الاختبارات بنوع التوزيع تم دراسة عدد من التوزيعات )التوزيع الطبيعي ، توزيع كوشي ، توزيع اللوغاريتم الطبيعي ، التوزيع الأسي ).