تمت مناقشة رسالة الماجستير في الاحصاء للطالب ( حامد حران جلعوط ) عن رسالته الموسومة ( مقارنة مقدرات ليوفين الانتروبي العظمى مع بعض طرائق التقدير لمعلمات انموذج الانحدار الخطي بوجود مشكلة التعدد الخطي مع تطبيق عملي ) ، وتألفت لجنة المناقشة من السادة الاعضاء الافاضل :
• أ.م.د. عماد حازم عبود – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : رئيساً.
• أ.م.د. قتيبة نبيل نايف – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : عضواً.
• أ.م.د. عدي طه – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : عضواً.
• أ.م.د. غفران اسماعيل كمال – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : مشرفاً.
وكان الخبير العلمي هو أ.د. عبد الحسين حسن حبيب – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد، والخبير اللغوي هو م. رافد صباح رضا – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد.
تهتم العديد من البحوث والدراسات بمشكلة التعدد الخطي من حيث نشأتها وطرق الكشف عنها إضافة الى اثارها في عملية تقدير معلمات انموذج الانحدار الخطي عندما تتبع الأخطاء العشوائية توزيعا طبيعياً فضلاً عن وضع الحلول المناسبة للحد من اثار تلك المشكلة، و تم في هذا البحث دراسة مشكلة التعدد الخطي شبه التام (Semi Multicollinearity Problem) التي يعاني منها انموذج الانحدار الخطي المتعدد و تم الكشف عن هذه المشكلة باستعمال مقياس عامل تخضم التباين (VIF) (Variance Inflation Factor)، وتقدير معلمات انموذج الانحدار الذي يعاني من تلك المشكلة باستعمال بعض طرائق التقدير التي تعتمد على دالة الانتروبي (Entropy) وهي طريقة الانتروبي العظمى العامة (GME) (Generalized Maximum Entropy Method) ومقدرات ليوفين (الأول والثاني) (MELE1,MELE2) (Maximum Entropy Leven Estimators)، وقد تمت مقارنتها مع بعض الطرائق التقليدية وهي طريقة انحدار الحرف الاعتيادية (ORR)(Ordinary Ridge Regression Method) ومقدر ليو العام (GLE) (Generalized Liu Estimator) و تم استعمال معيار متوسط مربعات الخطأ (MSE) للمقارنة بين هذه الطرائق.
وقد تمت المقارنة بين هذه الطرائق على بيانات تم توليدها باستعمال أسلوب المحاكاة من خلال نظام البرمجة (R)، و تم توليد بيانات لأنموذج انحدار بأربعة متغيرات توضيحية وبحجوم عينات مختلفة (n=20,40,60,80,150).
وارتباطات مختلفة (-0.75,-0.2,0.75,0.85,0.90,0.99) ، وكانت نتائج المحاكاة تشير الى ان افضل الطرائق والمقدرات هي طريقة الانتروبي العظمى العامة (GME) وطريقة انحدار الحرف الاعتيادية (ORR) و كانت الفروق بينهما ضئيلة جدا. وقد تم تطبيق هذه المقدرات على بيانات حقيقية تم الحصول عليها من معمل غاز الكوت وكانت أفضل الطرائق والمقدرات طريقة الانتروبي العظمى العامة (GME) وطريقة انحدار الحرف الاعتيادية (ORR) كونها تعطي مقدرات أكفأ من المقدرات الأخرى.