تمت مناقشة رسالة الماجستير في الاحصاء للطالبة ( رغدة زياد طارق ) عن رسالتها الموسومة ( استعمال دالة الانتروبي في تقدير توزيع كاما العام للتنبؤ باحتمالات البقاء للسكان في العراق ) ، وتألفت لجنة المناقشة من الاعضاء الافاضل :
- أ.د. محمود جواد ابو شعير – كلية الرافدين الجامعة : رئيساً.
- أ.م.د. انتصار عريبي فدعم – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : عضواً.
- م.د. نبيلة عبد الهادي فائز – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : عضواً.
- أ.م.د. عمر عبد المحسن علي – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : مشرفاً.
وكان الخبير العلمي هو أ.م.د. عدي طه رحيم – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة المستنصرية ، والخبير اللغوي هو أ.م.د. خولة عبد الحميد – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد.
يُـعـدّ موضوع تحليل دوال البقاء على قيد الحياة والمعولية من المواضيع والطرائق الاحصائية المهمة في وقتنا الحاضر وذلك بسبب اهميتها في مختلف المجالات السكانية والطبية والصناعية والهندسية.
الهدف من هذه الرسالة نمذجة (تحليل) بيانات أوقات الفشل (الموت) والتغلب على الاضطراب والتشويش لبيانات الديمغرافية التي جمعت من المسح الاجتماعي والاقتصادي للأسرة في العراق 2012 (Iraq Household Socio-Economic Survey: IHSES II 2012) لبيانات فئات خماسية العمر، اذ كان الإطار الزمني لهذا البحث (2012-2011) هذا يعني ان مدة الدراسة كانت ثابتة و كان اجمالي عدد السكان ذكور واناث معا هو(34205037)واعداد الوفيات (156794.3) ركزت هذه الرسالة على تقدير دالة البقاء للبيانات المذكورة أعلاه على محورين المحور الاول طرائق التقدير المعلمية لتقدير دالة البقاء من خلال مطابقة البيانات لاحد التوزيعات الاحتمالية المعروفة ومن خلال استخدام احد البرمجيات المعروفة (Easy fit) واظهرت النتائج ان البيانات تتبع توزيع كاما العام (Generalized Gamma: GG) ذا المعلمات الثلاث كأفضل تطابق للبيانات اذ يشمل هذا التوزيع بدوره تكامل دالة كاما الناقص (incomplete gamma function) ضمنيا مما يزيد من صعوبة التقدير التقليدي لذا نحتاج الى استخدام الاسلوب العددي لتقريب ومن ثم تقدير احتمالات البقاء وفي هذا المحور استعملت طريقتين لأغراض التقدير والموائمة fitting وهي طريقة مبدأ اعظم دالة انتروبي Principle of Maximizing Entropy: POME وطريقة التقليدية وهي الامكان الاعظم Maximum Likelihood: ML اما المحور الثاني فقد تضمن طريقة لامعلمية لتقدير دالة البقاء وهي طريقة تمهيد لبّية (Kernel Smoothing) اذ جرى استعمال دالة اللب Gaussian)).
عملت الباحثة مقارنة طرائق التقدير باستخدام مؤشرات احصائية هما جذر متوسط مربعات الخطأ(RMSE) ومتوسط مطلق نسبة الخطأ (MAPE) عن طريق المحاكاة اولا بأسلوب “مونت كارلو”، اذ يتم توليد بيانات عشوائية للحصول على عينات من توزيع الاحتمالي كاما العام Generalized Gamma: GGبأسلوب يعرف بطريقة “التحويل العكسي” Transformation Method: ITM Inverse وتم اختيار حجوم عينات (n=18,30,50,81) وعدد تكرار التجربة هو(500) اذ يتم معرفة الطريقة الافضل ومن ثم تطبيقها على البيانات الديمغرافية واقعية من (المسح الاجتماعي والاقتصادي للأسر).
واخيرا جرى مقارنة دالة البقاء المحسوبة على أساس الجهاز المركزي للإحصاء بطريقة لUN بوصفها قيم حقيقية، اذ جرى استخراجها باستعمال برنامج MORTPAK)) اذ يتم ادخال بيانات m(x,n) ناتجة من قسمة اعداد الوفيات على اعداد السكان( باستخدام برنامج SPSS) لكل فئة وللفئات الخماسية اذ جرى استنتاج أن طريقة الانتروبي هي الافضل على أساس طريقة الجهاز المركزي،اما في حالة المحاكاة فان طريقة ML هي الافضل في حالة العينات الصغيرة والمتوسطة وان طريقة POMEهي الافضل في حالة العينات الكبيرة ،اذ جرى تطبيق طريقة MLفي حالة الفئات الخماسية وطريقة POME في حالة الفئات الاحادية الناتجة من استعمال طريقة رياضية تؤدي الى النتائج بالاستناد إلى معادلة التدريج (Formula for Interpolation) التي وضعها سبراغ (Sprague)، وهذه المعاملات أو ما تدعى معاملات سبراغ ( Sprague multipliers) تستعمل لاستنباط اعداد الوفيات، و اعدا د السكان حسب احادية السن داخل فئات عمرية خمسية معطاة باستعمال اعداد الوفيات و اعداد السكان في هذه الفئات العمرية وما جاورها من فئات خماسية باستخدام برنامج Excel.