الطالبة: رقية رعد حسين المشرف : أ.د. قتيبة نبيل نايف
تمت في كلية الادارة والاقتصاد جامعة بغداد ، مناقشة رسالة ماجستير في تخصص بحوث العمليات للطالبة ( رقية رعد حسين ) بأشراف أ. د. قتيبة نبيل نايف عن رسالتها الموسومة (تقدير دالة المعولية لبيانات توزيع kumaraswamy مع تطبيق عملي).
إن التطور التكنولوجي والتقني أدى الى الاهتمام المتزايد في دراسة موضوع المعولية وهو من المواضيع المهمة حيث أنه يعتبر مؤشراً للتعبير عن أداء أي مكون أو منظومة عاملة وقد لقي اهتماما من أجل تحديد مدى كفاءة المكائن من حيث عملها دون عطل لأطول فترة لتلافي التوقفات المفاجئة لها والبحث في أسباب العطلات والتوقفات التي تحدث للأجهزة والمكائن والمعدات والذي بدوره يحافظ على الانتاجية المثلى للمعدات وتحديد المدة الزمنية لصيانتها أو استبدالها, وأن التوقف في عمل هذه الأجهزة لمدة من الزمن أو فشلها في أداء وظائفها اثناء العمل يؤدي الى خسائر مادية عالية فضلاً عن الانخفاض في مستوى الانتاج.
تعاني الأجهزة أثناء أوقات العمل من العطلات والتوقفات المفاجئة, وهذه العطلات تتضمن العطلات الميكانيكية والكهربائية التي تصيب الجهاز أو الماكنة, لذا لابد من دراسة اسباب هذه التوقفات.
وعلى هذا الأساس لابد من الوقوف على السبل الكفيلة بتحصين معولية الماكنة واستغلاله الاستغلال الامثل, ويمكن توضيح محتوى الرسالة, إذ قسم إلى أربعة فصول تضمن الفصل الأول المقدمة ومشكلة الرسالة والهدف منها والاستعراض المرجعي للدراسات والبحوث السابقة.
أما بالنسبة للفصل الثاني فقد احتوى على الجانب النظري وتم تقسيمه إلى مبحثين تضمن المبحث الأول بعض المفاهيم الاساسية والمصطلحات ذات العلاقة بالمعولية والدوال المرتبطة بها فيما تضمن المبحث الثاني توضيحاً لتوزيع Kumaraswamy)) الخاص بدراسة موضوع البحث والتطرق الى الخصائص التي يتمتع بها مثل امكانية كتابة دالة التوزيع التراكمي (c.d.f) للتوزيع بشكل مغلق وبعض الخصائص التي يتمتع بها وتقدير معالمه باستخدام طرائق تقدير مختلفة.
كما احتوى الفصل الثالث على بندين تضمن البند الاول الجانب التجريبي حيث استعمل أسلوب المحاكاة لتوليد قيم المتغيرات العشوائية و حساب المعيار الاحصائي متوسط مربعات الخطأ (MSE)لاختيار افضل طريقة تقدير مستعملة، كذلك تضمن نتائج استعمال هذا الأسلوب فضلاً عن تحليل النتائج, وفيما تضمن البند الثاني الجانب التطبيقي والذي إحتوى على نبذه عن الشركة العامة للصناعات الكهربائية و التي جمعت منها البيانات الخاصة بالدراسة، وإسلوب جمع البيانات فقد اجري تطبيقاً عمليا لبيانات أخذت من الشركة وبعد أن تم التأكد من التوزيع باجراء اختبار حسن المطابقة تم تقدير دالة المعولية باستعمال افضل طريقة توصل اليها في الجانب التجريبي وهي طريقة بيز.اما الفصل الرابع فقد احتوى على أهم الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة واعطاء التوصيات حولها.
مشـكلة البـحـث
بعض الدرسات تعاني من ضعف في تقدير المعولية وذلك لصعوبة العثور على توزيع احتمالي يلائم البيانات حيث أنه تكمن المشكلة الرئيسة في بعض الاحيان في هذه النقطة فمن الصعب العثور على توزيع يقوم بتمثيل البيانات وتحليلها والاستدلال من خلال ابعاد الظاهرة المدروسة بشكل دقيق كما وان ترابط معالم التوزيع المختار في هذا البحث حيث من الصعوبة فصلها عن المتغير العشوائي وتقديرها مما يؤدي الى ضعف في تقدير المعولية.
ويهدف البحث الى تقدير معلمات دالة المعولية باستعمال توزيع (Kumaraswamy) باربعة طرائق طريقة الامكان الاعظم وطريقة بيز وطريقة العزوم وطريقة العزوم الخطية واستعمال المعيار الاحصائي (MSE) بهدف الوصول الى أفضل طريقة تقدير مستخدمة, كما وتهدف الى تقديم اهم الصفات والخصائص التي يمتلكها هذا التوزيع.
وقد توصلت الدراسة الى مجموعة من التوصيات اهمها :
- من خلال المقارنة بين الطرائق المختارة للتقدير طريقة الإمكان الأعظم وطريقة العزوم وطريقة العزوم الخطية و طريقة ((Bayes تبين ان طريقة Bayes)) هي الأفضل في تقدير دالة المعولية لتوزيع (Kumarasswamy)لكل النماذج.
- ظهر تقارب بين مقدرات دالة المعولية لطرائق التقدير المدروسة على الرغم من زيادة أحجام العينات.
- ان تقديرات دالة المعولية التي تم الحصول عليها باستعمال كل من طريقة الإمكان الأعظم وطريقة العزوم والعزوم الخطية وطريقة ((Bayes تقترب أكثر من القيم الحقيقية لدالة المعولية بزيادة حجم المجتمع لكل النماذج .
- تبين بأن قيم دالة المعولية الحقيقية والمقدرة تتناقص مع زيادة الزمن وهي على الدوام تقع ضمن الفترة (0,1) وهذا يعني أن المكائن كثيرة العطلات لانه كلما ازدادت العطلات قلت معوليتها.
ومن خلال النتائج التي توصلت اليها الدراسة قدم الباحث عدد من التوصيات :
- تطبيق طريقة بيز في دراسات المعولية لتوزيع ((Kumaraswamy كونها أعطت أفضل نتائج في حساب المقدرات, وذلك لاعتمادها على معلومات أولية.
- استعمال طرائق أخرى في تقدير المعلمات ودالة المعولية لتوزيع (Kumaraswamy), مثل الطرائق اللامعلمية.
- استعمال طرائق بيز بالاعتماد على دوال خسارة مختلفة ودوال سابقة مختلفة.
- مقدرات طريقة الامكان الاعظم والعزوم والعزوم الخطية كانت جيدة إلا أنها ليست كما هو الحال في المقدرات البيزية وعليه نوصي باعتماد طريقة بيز في التقدير لأنها توظف كل المعلومات حول المعلمة في التقدير اللاحق لها.