تمت في كلية الادارة والاقتصاد جامعة بغداد ، مناقشة رسالة ماجستير في تخصص الاحصاء للطالبة (زينب نهاد محمد) بأشراف أ.م. ايمان حسن احمد عن رسالتها الموسومة (مقارنة بعض طرائق تقدير الانموذج الثنائي المتعدد المستويات مع تطبيق عملي)
تُعد نماذج متعددة المستويات من اهم النماذج الواسعة الاستعمال في التطبيق و تحليل البيانات التي تتصف بكون المشاهدات تتخذ الشكل الهرمي، و تنقسم النماذج المتعددة المستويات الى ثلاثة انواع (انموذج مقطع عشوائي، انموذج ميل عشوائي، انموذج مقطع عشوائي وميل عشوائي)، في هذا البحث تم دراسة انموذج الانحدار اللوجستي الثنائي متعدد المستويات (انموذج مقطع وميل عشوائيين)، يهدف البحث الى تقدير معلمات هذا الانموذج باستعمال خمسة طرائق تقريبية وهي طريقة شبه الامكان الجزائية (Penalized Quasi-likelihood) وطريقة شبه الامكان الحدية (Marginal Quasi Llikelihood) و تقريب لابلاس (Laplacian Approximation) و طريقة التربيع الكاوسية التكيفية (Adaptive Gaussian quadrature) و طريقة تقريب معاينة الاهم Importance Sampling))، اذ تم استعمال اسلوب المحاكاة للمقارنة بين طرائق التقدير باختلاف حجوم العينات، من خلال استعمال معيار متوسط مربعات الخطأ (MSE) للحصول على افضل طريقة للتقدير.
وقد توصلت الدراسة الى مجموعة من الاستنتاجات اهمها :
- اظهرت نتائج المحاكاة بان متوسط مربعات الخطا متقاربة جدا لجميع الطرائق ولكافة الحجوم.
- اثبتت طريقة (LAP) كفاءتها في تقدير معلمات انموذج الانحدار اللوجستي الثنئي المتعدد المستويات اذ حققت أقل قيمة لمعيار متوسط مربعات الخطأ للانموذج مقارنة مع سائر طرائق التقدير المدروسة في حالة حجم العينة (50( وللنماذج (1,2,3,5).
- اظهرت نتائج المحاكاة بان طريقة MQL هي الافضل عند حجم العينة (50) وللنماذج (4,5.6) وذلك لحصولها على اقل قيمة لمعيار متوسط مربعات الخطأ مقارنة مع سائر طرائق التقدير.
- اظهرت نتائج المحاكاة بان طريقة MQL هي الافضل عند حجم عينة (100,150) بأستنثناء حجم العينة (100( للانوذج (5( وذلك لحصولها على اقل قيمة لمعيار متوسط مربعات الخطأ مقارنة مع سائر طرائق التقدير الاخرى.
- تعد طريقة PQL اقل كفاءة وذلك بالاعتماد على معيار متوسط مربعات الخطا.
- اظهرت نتائج الجانب التطبيقي بان متوسط مربعات الخطا متقاربة جدا لجميع الطرائق
- اظهرت نتائج الجانب التطبيقي بان طريقة MQL هي الافضل وذلك لحصولها على اقل قيمة لمعيار متوسط مربعات الخطأ
- اظهرت نتائج التطبيقي ان الاختلافات بالتقديرات بين المستشفيات كانت11)%( ، و(%20( تعود الى الميل العشوائي الخاص بالعمر، و(%2( من الاختلافات تعود الى الميل العشوائي الخاص بمتغير ضغط الدم وهي نسبة قليلة جدا لذلك يمكن اعتبار متغير ضغط الدم ثابت لكل المستشفيات وليس عشوائي .
من خلال اجراءات البحث والاستنتاجات تم التوصل الى مجموعة من التوصيات:
- استعمال طريقة MQL في تقدير معلمات الانحدار اللوجستي متعدد المستويات من بين طرائق التقدير المدروسة لانها اعطت اقل MSE للانموذج.
- استعمال عدد مختلف من النقاط التربيعية بالنسبة لطريقة التربيع الكاوس التكيفي .
- استعمال الطرائق التي استعملت في البحث للانموذج لثلاثة مستويات.
- استعمال متغيرات اخرى غير التي تم ذكرها في الجانب التطبيقي .
- تطبيق طرائق التقدير التي استعملت بالبحث في حالة حجوم العينات غير المتساوية للمستوى الثاني.