مناقشة اطروحة دكتوراه في تخصص الاحصاء للطالبة (هدى عدنان توفيق)الموسومة (بعض طرائق تشخيص وتقدير أنموذج انحدار ذاتي بوجود متغير خارجي ARX وفق نظام متعدد المدخلات – مخرج واحد مع تطبيق عملي)

تمت في كلية الادارة والاقتصاد – جامعة بغداد ، مناقشة اطروحة دكتوراه في تخصص الاحصاء للطالبة (هدى عدنان توفيق) بأشراف  أ. د. فراس احمد محمد عن اطروحتها الموسومة (بعض طرائق تشخيص وتقدير أنموذج انحدار ذاتي بوجود متغير خارجي ARX وفق نظام متعدد المدخلات – مخرج واحد مع تطبيق عملي)

إن لنماذج دالة التحويل أهمية قصوى نظراً للدور الكبير الذي تلعبه في تحليل السلاسل الزمنية متعددة المتغيرات, من خلال ربطها بين سلسلة المخرجات مع واحدة او أكثر من سلسلة  المدخلات بواسطة أنموذج رياضي, مما أدى الى إيلاء العديد من البحوث في السنوات الأخيرة أهتماماً واسعاً بدراسة أنظمة متعددة المتغيرات مثل نظام متعدد المدخلات – مخرج واحد (MISO) حيث أن العديد من الظواهر الحقيقية هي أنظمة متعددة المتغيرات ,وبذلك فأن هذه الاطروحة تُعنى بدراسة وتحليل أنموذج مهم لواحدة من نماذج دالة التحويل وهو أنموذج الأنحدار الذاتي بوجود متغير خارجيMISO ARX  .

تهدف الاطروحة الى بناء أنموذج MISO ARX من خلال إستعمال خمسة مراحل لمنهجية بوكس-جنكينز, ففي مرحلة التشخيص يتم تحديد رتبة الأنموذج باستعمال أربعة معايير وهي (خطأ التنبٶ النهائي FPE, معيار معلومات أكياكي AIC , معيار البعد الأصغر MDL ,معيار معلومات أكياكي القياسي nAIC ) , بينما في مرحلة التقدير فأن معلمات الأنموذج يتم تقديرها بإستعمال طرائق كلاسيكية وهي (المربعات الصغرى LS , الأمكان الأعظم ML , المتغيرات المساعدة ذات المراحل الأربعة 4SIV ) فضلاً عن إستعمال طريقة المربعات الصغرى المنظمة  ReLs والتي تصميم تركيبة كيرنال تتمثل بطرائق كيرنال الآتية   (Stable Spline Kernel (SS), High Frequency Stable Spline Kernel (HF), Diagonal /Correlated Kernel (DC), Tuned / Correlated Kernel (TC) , (Squared Exponential Kernel (SE) بالاضافة الى استعمال الطريقة المقترحة والتي تقوم على دمج أفضل ثلاث طرائق تم الحصول عليها من خلال مقاييس المقارنة.

هذه الاطروحة تهتم بنمذجة سلسلة المخرجات التي تمثل سعر الصرف مع العوامل المٶثرة به, وذلك لأهمية سعر الصرف بإعتباره أداة لربط الإقتصاد المحلي مع الأقتصاد العالمي ولكَون العراق أحد البلدان النفطية فأنه لجأ الى ربط عملته المحلية (الدينار العراقي) مع الدولار الأمريكي للحفاظ على إستقرارية سعر الصرف .لذلك فإن الجانب العملي في هذا البحث تَمثَلَ بنمذجة سلسلة المخرجات التي تمثل سعر الصرف الموازي للدينار العراقي مقابل الدولار الأمريكي مع سلسلتين من المدخلات حيث يمثل المدخل الأول سلسلة زمنية للإنفاق الحكومي بينما المدخل الثاني يمثل سلسلة زمنية لعرض النقد بالمعنى الواسع وللفترة من كانون الثاني 2004 ولغاية ايار 2019 .

وقد توصلت الدراسة الى مجموعة من الاستنتاجات أهمها

  • إن أفضل أنموذج لتمثيل العلاقة بين سعر الصرف الموازي والانفاق الحكومي وعرض النقد هو أنموذج MISO ARX[4 1 1 4 4] لأنه يمتلك أقل معايير تحديد الرتبة وهي (FPE, AIC, MDL, nAIC ) .
  •  بينت مقاييس المقارنة (الجذر التربيعي لمتوسط مربعات الخطأ RMSE  , متوسط الخطأ المطلق MAE ,متوسط الخطأ المطلق النسبي MAPE ) بين الطرائق المستعملة تفوق طرائق كيرنال ReLS Kernelعلى الطرق الكلاسيكية لأنها تمتلك أقل مقاييس مقارنة وإن الطريقة المقترحة هي أفضل طريقة تليها طريقة  ReLS(DC Kernel) ثم طريقة ReLS(TC Kernel) .
  • أعطى أنموذج  MISO ARX[4 1 1 4 4 ] بإستعمال الطريقة المقترحة وطريقة ReLS(DC Kernel)  أفضل نتائج لتنبٶ بالقيم المستقبلية لسعر الصرف الموازي للدينار العراقي مقابل الدولار الأمريكي حيث كانت القيم المُتنبأ بها للخمسة أشهر القادمة مستقرة وقريبة من القيم الحقيقية لسعر الصرف الموازي.

ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدمت الباحثة عدد من التوصيات أهمها:

  • أستعمال الطريقة المقترحة وطريقة ReLS(DC Kernel) لتنبٶ بالقيم المستقبلية لسعر الصرف الموازي للدينار العراقي مقابل الدولار الأمريكي .
  • أستعمال أنموذجMISO ARX عندما المدخلات تتمثل بـ (الناتج المحلي الاجمالي, معدل التضخم , ميزان المدفوعات , الاحتياطات الاجنبية …)
  • التوسع بدراسة انموذج MISO ARX ومقارنته مع بقية نماذج الصندوق الاسود (ARMAX, OE, and BJ) .
  • التوسع بدراسة طرائق كيرنال (SS, DC, HF, TC, and SE) وعندما يكون النموذج ذو رتبة عالية أو ذو أبعاد عالية .