تمت في كلية الادارة والاقتصاد – جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير في تخصص الاحصاء للطالب (ميثم كفاح كاظم ) باشراف أ.م.د أبتسام كريم عبدالله عن رسالته الموسومة (تقدير معلمات توزيع بواسون المعمم مع تطبيق عملي)
يعتبر توزيع بواسون الاعتيادي ذو المعلمة الواحدة وهي معلمة التوزيع التي تمثل معدل وقوع الحدث والتي ايضاَ تمثل المتوسط والتباين في هذا التوزيع واحد من اهم التوازيعات المتقطعة وذلك لتطبيقاته الواسعة في نمذجة وتحليل البيانات العد في مختلفة المجالات الحياة مثل الطب والهندسة وغيرها، كما يفترض هذا التوزيع ان الاحداث متجانسة اي ان عدد الاحداث يكون ثابت خلال الزمن لكن ذلك نادراً مايحدث في الواقع العملي. في هذه الحالة لم يعد توزيع بواسون الاعتيادي يوفر ملائمة جيده للبيانات.
ان الهدف الاساسي من هذه الرسالة يتمثل بدارسة مميزات وخصائص توزيع بواسون المعمم (GpD) ذو المعلمتين وبيان مدى اهمية هذا التوزيع في ملائمة البيانات ذات التشتت الغير متساوي، وتقدير معلمات التوزيع الاحتمالي بأستعمال عدد من طرائق التقدير وهي طريقة العزوم وطريقة الامكان الاعظم وطريقة الفروق الموزونة وطريقة التكرار الصفري والطريقة المختلطة (التقلص)، مع اجراء مقارنة بين هذه الطرائق من خلال اسلوب المحاكاة بغية الوصول الى افضل طريقة بالاعتماد على معيار المقارنة متوسط مربعات الخطأ (MSe).
وقد توصلت الدراسة الى مجموعة من الاستنتاجات اهمها :
- تبين من خلال تجارب المحاكاة أفضلية طريقة التكرار الصفري بالنسبة الى الطرائق الأخرى في تقدير معلمات توزيع بواسون المعمم.
- تبين من خلال تجارب المحاكاة أن مقدرات الفروق الموزونة متقاربة من مقدرات
الأمكان الاعظم مع أفضلية لمقدرات الفروق الموزونة في تقدير معلمات توزيع بواسون المعمم. - تبين من خلال نتائج المحاكاة ان مقدرات العزوم كانت غير مناسبة في تقدير معلمات
توزيع بواسون المعمم كونها أعطت أكبر متوسط مربعات خطأ. - من نتائج المحاكاة نلاحظ أن مقدرات التكرار الصفري تتحسن كلما كبرت قيم معلمات
توزيع بواسون المعمم.
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدم الباحث عدد من التوصيات اهمها:
- أستعمال طريقة التكرار الصفري في تقدير معلمات توزيع بواسون المعمم وذلك لما ابدته
من سهوله ومرونة وكفاءة في التقدير. - تعميم أستعمال توزيع بواسون المعمم على مختلف الظواهر النادرة والتي يتبين ان بياناتها تتبع توزيع بواسون مثل دراسة الحوادث المرورية أو دراسة أعداد المصابين بفيروس (كوفيد – 19) ممن تلقوا اللقاح المضاد لهذا الفيروس كون ان توزيع بواسون الاعتيادي يعتبر حالة خاصه منه.
- الاهتمام بدراسة التوزيعات المتقطعة لأهميتها وتطبيقاتها الواسعة في مختلف العلوم الحياتية والبايلوجية.
- بالامكان التنبؤ بعدد وفيات حالات الانتحار عن طريق توظيف توزيع بواسون المعمم
الذي يتبنى عدم تساوي المتوسط والتباين لمجتمع الدراسة.