تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة (تقدير أنموذج انحدار گاما المختلط مع تطبيق عملي) في تخصص الاحصاء للطالبة (سهاد فيصل عبود) بأشراف أ.م.د. ابتسام كريم عبد الله
يعد موضوع الانحدار الخطي من المواضيع المهمة التي تطرق إليها الباحثون في بحوثهم معتمدين على فرضية أن الأخطاء العشوائية لها توزيع طبيعي مستخدمين طرائق التقدير التقليدية والبيزية لتقدير معلمات أنموذج الانحدار الخطي ومن ثمً المقارنة بين أسلوبي التقدير اعتمادا على مقاييس (عدم التحيز – متوسط مربعات الخطأ وغيرها وذلك بتحليل البيانات الحقيقية في حال توفرها أو استخدام أسلوب المحاكاة لتحديد الأسلوب الملائم للتقدير).
تسعى الدراسة الى تحقيق عدد من الاهداف :
- تقدير انموذج انحدار گاما المختلط بطريقة الامكان الأعظم وطريقة المربعات الصغرى المعدلة وتحسين هذه المقدرات باستعمال خوارزميات الذكاء الصناعي وتطبيق الطرائق المذكورة على بيانات حقيقية.
- دراسة خصائص توزيع گاما المختلط وتقدير معالمه.
- المقارنة بين طرائق التقدير باستعمال معيار المقارنة متوسط مربعات الخطأ
- مقارنة مقدرات معلمات الانحدار للتوزيع المدروس مع توزيع گاما الاعتيادي وتوزيع .
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها :
- نستنتج من الجانب التجريبي ان جميع تقديرات المعلمات قريبة من المعلمات المفترضة لقيم الانموذج وبكافة احجام العينات (150،100،50،30) وباستعمال طرائق التقدير الثلاثة.
- باستعمال طرائق التقدير المستعملة في البحث ظهرت لدينا نتائج المحاكاة بان قيم مقياس معيار المقارنة متوسط مربعات الخطأ يتناقص بازدياد حجم العينة وهذا مايدل على صحة النظرية الاحصائية.
- من خلال تجارب المحاكاة اظهرت النتائج وباستعمال معيار متوسط مربعات الخطأ بان أفضل طريقة لتقدير انموذج انحدار گاما المختلط هي خوارزمية سرب الطيور .
- نلاحظ ان نتائج التطبيق العملي اظهرت لدينا تقديرات جيدة لمعلمات الانموذج ونلاحظ ايضاً ان المتغيرات التفسيرية لها تأثير إيجابي وتغير طردي مع متغير الاستجابة.
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدمت الباحثة عدد من التوصيات اهمها :
- استعمال خوارزمية سرب الطيور في تقدير معلمات انحدار گاما المختلط كونها اعطت تقديرات مرنه وكفوءة في التقدير.
- استعمال طرائق تقدير اخرى مثل طريقة بيز او الطرائق الحصينة في تقدير معلمات انحدار گاما المختلط وتطبيق خوارزميات الذكاء الصناعي الأخرى.
- يمكن اخذ عوامل ومتغيرات أخرى لم تذكر في هذا البحث كالاحتياطي النقدي والرقم القياسي للأسعار …الخ والتي تؤثر على العرض النقدي وتطبيقها في البحوث المستقبلية.
- توظيف التوزيع نفسه في عملية التقدير لمعلمات أنموذج الانحدار بوجود أحدى مشاكل أنموذج الانحدار الخطي المتعدد (عدم تجانس التباين ، التعدد الخطي)
