تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة ( استعمال بعض مقدرات الانحدار الخطي الحصينة لتقدير المتوسط في المعاينة العشوائية الطبقية مع التطبيق) في تخصص الاحصاء للطالب (مصطفى حبيب مهدي) بأشراف أ.د. سجـى محمد حسين
تناولت الدراسة مفهوم تقدير متوسط المجتمع الذي يعد مشكلة أساسية في الاستدلال الإحصائي ، عندما يتعلق الأمر بأخذ العينات من مجموعة مجتمع يمكن تقسيمها إلى مجموعات مجتمع فرعية ، أو طبقات ، فإن المعاينة العشوائية الطبقية هو أسلوب شائع الاستعمال لتحسين كفاءة المقدر .
وايضاً تم عرض تقديرات الانحدار المنفصل لتقدير متوسط المجتمع في المعاينة العشوائية الطبقية ، تمت مقارنة تقديرات متوسط المجتمع للانحدار المنفصل باستعمال الطرائق الحصينة مع تقديرات الانحدار المنفصل التقليدية من خلال معيار المقارنة MSE، بالإضافة الى ذلك ، تم مقارنة هذه التقديرات مع التقديرات التقليدية باستعمال معيار الكفاءة ( RE ) .
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها :
- يمكن أن يؤدي استعمال تقديرات الانحدار الخطي باستعمال طرائق الانحدار الحصينة ومصفوفات التباين المشترك في المعاينة العشوائية الطبقية إلى تحسين دقة التقديرات وتقليل التحيز عند التعامل مع القيم الشاذة .
- يمكن استعمال مصفوفات التباين المشترك لتقدير التباين و التباين المشترك لمعاملات الانحدار في المعاينة العشوائية الطبقية .
- يمكن أن يؤدي أخذ المعاينة العشوائية الطبقية إلى تحسين كفاءة التقدير عن طريق تقليل التباين داخل كل طبقة وزيادة دقة المقدر الكلي .
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدم الباحث عدد من التوصيات اهمها :
- نأمل في بناء مقدرات جديدة تعتمد على مصفوفات تباين مشترك مختلفة في المعاينة العشوائية الطبقية وكذلك تطوير المقدرات المقدمة في هذه الرسالة لاستعمالها في المعاينة على مرحلتين .
- استعمال صيغ اخرى من الدوال مثل صيغة دالة (Andrews) ودالة (Hample (ودالة (Tukey) في الطرائق الحصينة لمعرفة مدى كفاءة الطرائق الحصينة في تقدير معلمة الانحدار المنفصل .
- الاعتماد على المقدرين ( MCD , MVE ) الحصينة بدلاً من المقدر التقليدي ( Classical ) في حالة كون البيانات تحتوي قيم شاذة ، لتقدير متوسط المجتمع بتقدير معلمة الانحدار المنفصل أو المشترك ، لكونها اعطت اقل قيم MSE من بين الطرائق الحصينة الأخرى للتقدير .
- هناك حاجة الى مزيد من الدراسات لحالات مختلفة لغرض تقدير متوسط المجتمع باستعمال الانحدار الخطي في المعاينة الطبقية بوجود القيم الشاذة في البيانات ، وذلك لندرة الدراسات والمعلومات في هذا المجال .