تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة ( تقدير أنموذج إنحدار بواسون المبتور صفرياً مع التطبيق) في تخصص الاحصاء للطالب (محمد صبري محمود) بأشراف ا.م.د. إبتسام كريم عبد الله
تم في هذه الدراسة إستعراض توزيع بواسون المبتور صفرياًZero Truncated Poisson Distribution (ZTPD) كتوزيع لبيانات العد الخالية من القيمة الصفرية ، تقسم هذه الدراسة إلى قسمين القسم الأول تناول الجانب النظري إذ تم إشتقاق دالة الكتلة الاحتمالية و بعض خصائص التوزيع كالتوقع و التباين و الإنحراف المعياري (جذر التباين) و الدالة التجميعية و الدالة المولدة للعزوم و الوسيط و معامل الإلتواء و معامل التفرطح و معامل الإختلاف ، تهدف هذه الدراسة إلى إيجاد أفضل تقدير لأنموذج إنحدار توزيع بواسون المبتور صفرياً من خلال معيار متوسط مربعات الخطأ (MSE) Mean Square Ererr و ذلك بمقارنة ثلاث طرائق إحصائية هي طريقة كاوس– نيوتن Gauss – Newton (GN) و طريقة المربعات الصغرى معادة الوزن التكرارية Iteratively re-weighted least squares (IRWLS) و خوارزمية نيوتن رافسون المضمنة في طريقة الإمكان الأعظم Newton –Raphson algorithm method embedded in Maximum Likelihood (N-RAMEML) ، و بإستعمال إسلوب محاكاة مونتي كارلو بواسطة برنامج لغة (R 4.3.0) و ذلك بتغيير عوامل مختلفة مثل حجم العينة (30 ، 70 ، 100 و150) و عدد المتغيرات التوضيحية بتكرار كل تجربة 1000 مرة ، إذ أظهرت الدراسة تفوق طريقة المربعات الصغرى معادة الوزن التكرارية IRWLS على طريقتي كاوس– نيوتن GN و خوارزمية نيوتن رافسون المضمنة في طريقة الإمكان الأعظم N-RAMEML.
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها:
- تبين من خلال المقارنة بين منحني دالة الكتلة الإحتمالية لتوزيع بواسون و منحني توزيع ZTP أن الأخير يسلك نفس سلوك توزيع بواسون الملتوي نحو جهة اليمين تقريبا و يلاحظ كذلك أن التوزيعان يقتربان بشكل تام من شكل ناقوس التوزيع الطبيعي عند المعلمة .
- تُبين نتائج المحاكاة بالنسبة للحالات (V ,IV ,III ,I) أن طريقة IRWLS تمتلك أقل قيمة MSE و لجميع العينات مقارنة بطريقة GN و طريقة N-RAEML .
- إقتراب سلوك طريقة N-RAEML مع طريقة GN بالنسبة لـ MSE ، و إقتراب سلوك الطرائق الثلاثة بزيادة حجم العينة و لجميع الحالات.
- من أنموذج الانحدار المقدر المعادلة (3-52) تبين أنه عند تقدم المرضى في السن بمقدار وحدة واحدة تقل قيمة (الذي يمثل عدد مرات الغسيل الكلوي للمرضى) بمقدار بثبوت باقي المتغيرات.
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدم الباحث عدد من التوصيات اهمها :
- إعتماد طريقة IRWLS كأفضل طريقة تقدير لأنموذج إنحدار بواسون المبتور صفرياً لأن لها أقل MSE مقارنة بباقي الطرائق.
- نوصي مستشفى الكرامة التعليمي / مركز الحياة لأمراض الكلى بإعتماد نتائج الدراسة و التركيز على المتغيرات التي لها تأثير على عدد مرات الغسيل الكلوي لكل مريض و التي تم تحديدها في هذه الدراسة.
- تم في هذه الرسالة تطبيق أنموذج إنحدار بواسون المبتور صفرياً على بيانات العجز الكلوي المزمن كذلك يمكن تطبيق هذا الانموذج على بيانات العجز الكلوي الحاد (الذي هو أقل حدة من العجز الكلوي المزمن) أو أمراض الدم الوراثية ثلاسيميا و غيرها من بيانات الامراض القابلة للعد.
