تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة توظيف بعض دوال التقلص لتقدير معلمات انموذج انحدار بيتا بوجود مشكلة التعدد الخطي مع التطبيق) في تخصص الاحصاء للطالبة (ميلاد ضياء إسماعيل) بأشراف أ.د احمد ذياب احمد
تهدف هذه الرسالة الى معالجة مشكلة التعدد الخطي التي يمكن ان تظهر بين المتغيرات التوضيحية او التفسيرية ,فضلاً عن مقارنة بين طرائق تقدير معلمات انحدار بيتا وطريقة الإمكان الأعظم (Maximum Likelihood Estimator )، ومن الطرائق التي سيتم استعمالها هي طريقة انحدار الحرف (Ridge Regression Estimator Method ) وطريقة ليو (Liu Method ) وطريقة ليو المعدلة (Modified Liu Method) وطريقة الباحثين (Ozkale And Kaciranlar) فضلاً عن أسلوب موظف مقترح للمقارنة بين باقي الطرائق ، واقتراح معلمات تقلص للطرائق المستعملة كافة، وبأسلوبين للمحاكاة ومن خلال استعمال معيار المقارنة المتمثل بمتوسط مربعات الخطأ (Mean Square Error) للمعلمات وللأنموذج وتطبيق افضل طريقة على بيانات حقيقية عن مرض لوباس او مرض الذئبة الحمراء .
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها:
- من خلال نتائج متوسطات مربعات الخطأ (MSE) لتقدير معلمات انموذج انحدار بيتا كانت طريقة انحدار الحرف هي الأفضل مقارنة مع طرائق التقدير الأخرى، وبالنسبة لمعلمات التقلص الاصلية والمقترحة ولجميع احجام العينات للمعلمات وللأنموذج وبالنسبة للأسلوب الأول للمحاكاة.
- وكما أظهر الأسلوب المقترح نتائج جيدة اذ كانت نتائجه تمثل ثاني أفضل طريقة للتقدير الانموذج والمعلمات، وذلك عند استعمال معلمات التقلص المقترحة لكل طرائق التقدير بالنسبة للأسلوب الأول للمحاكاة.
- وان ثاني أفضل طريقة تقدير للأنموذج والمعلمات هي طريقة الإمكان الأعظم، وذلك عند استعمال معلمات التقلص الاصلية لتقدير الانموذج والمعلمات ولجميع احجام العينات وبالنسبة للأسلوب الأول للمحاكاة.
- عند استعمال الأسلوب الثاني للمحاكاة وذلك عند توليد بيانات مشابهة للبيانات الحقيقية في التجربة التطبيقية تم التوصل الى أفضل طريقة للتقدير هي طريقة انحدار الحرف عند حجم عينية (100) ولعدد متغيرات (5)، وان ثاني أفضل طريقة للتقدير هي طريقة الإمكان الأعظم عند استعمال معلمات التقلص الاصلية بالنسبة لتقدير الانموذج.
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدمت الباحثة عدد من التوصيات اهمها :
- استعمال طرائق تقدير أخرى لتقدير معلمات انموذج انحدار بيتا.
- استعمال طرائق حصينة لتقدير معلمات انموذج انحدار بيتا بوجود مشاكل أخرى مع مشكلة التعدد الخطي لغرض المقارنة فيما بينها.
- اقتراح معلمات تقلص أخرى تناسب طرائق التقدير واجراء مقارنة بينها.
- استعمال تحليلات أخرى غير مذكورة في التجربة الحقيقية والتي تخص امراض المناعة الذاتية ومعرفة مدى تأثيرها على تشخيص مرض الذئبة الحمراء.
