تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة (تقدير انموذج انحدار Log-Gamma -Normal) المتعدد في حالة البيانات غير المتماثلة مع التطبيق) في تخصص الاحصاء للطالب (فرح عماد محمد) بأشراف ا.د. قتيبة نبيل نايف.
تهدف هذه الرسالة الى تقدير معلمات انموذج الانحدار الخطي المتعدد بأخطاء عشوائية تتبع توزيع) Log-Gamma Normal (,بطرائق تقدير مختلفة منها تقليدية وهي طريقة الامكان الاعظم Maximum Likelihood method (ML) , وطريقة الانتروبي العظمى العامة وايضاً طرائق بيزية بعدة توزيعات اولية منها التوزيع الاولي غير المعلوماتي) Diffuse prior ( والتوزيع الاولي المرافق الطبيعي ) Natural Conjugate prior (واجراء المقارنة بين التقديرات لتحديد الاكفأ منها لتطبيقه على بيانات حقيقية.
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها:
- اظهرت طريقة تقدير تعظيم التوزيع اللاحق MAP) (كفاءة اداء في عملية التقدير مقارنة بالطرائق الاخرى وان مقدراتها تتصف بالثبات وعدم التاثر بتغير احجام العينات وقد وضح ذلك معيار RMSE ومعياري) AIC و(BIC كونها تمتلك اقل الاقيام لها وبشكل واضح وعدم تاثر مقدراتها بقيم المعلمتين
- على الرغم من تذبذب طريقة الامكان الاعظم (ML) في كفاءتها في تقدير بعض المعلمات ولاسيما معلمات السيطرة على توزيع لوغاريتم كاما الطبيعي الا انها بشكل عام جاءت بالمرتبة الثانية بعد طريقة (MAP).
- على الرغم من ثبات مقدرات طريقة الانتروبي العظمى العامة GME) ( خلال تغيراحجام العينات الا انها جاءت بالمرتبة الثالثة وعلى الرغم من كان اداء الطريقة يقترب بشكل واضح الى طريقة الامكان الاعظم ML ويوضح ذلك اقيام معايير RMSE) وAIC و (BIC اذ تتقارب مع بعضها البعض بحيث يمكن الاستنتاج انها متقاربتان في اداءهما وكلاهما يقل اداءهما مقارنة مع طريقة MAP.
- بالاعتماد على نتائج التطبيقات العملية نستنج ان متغير العمر كمتغير توضيحي لايؤثر على المتغيرات المعتمدة (مستوى السكر في الدم والكوليسترول )عند دراسة علاقة الانحدار الخطي البسيط لوغاريتم كاما الطبيعي) (LGN كلا على حد.
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدمت الباحثة عدد من المقترحات اهمها :
- اعتماد طريقة تعظيم التوزيع اللاحق (MAP) في عملية تقدير أنموذج انحدار لوغاريتم كاما الطبيعي لاي حجم عينة كون ان مقدراتها تتصف بالثبات عند تغير احجام العينات فضلا عن انها تمتلك اقل (RMSE وAIC وBIC).
- دراسة متغير توضيحي اخر غير متغير العمر لقياس اثره على ارتفاع او انخفاض مستوى السكر في الدم ومستوى الكوليسترول كونها غير مؤثره كما اوضحت النتائج بحسب بيانات العينة.
- اجراء دراسات تتناول تقدير معلمات أنموذج انحدار( LGN) بطرائق بيزية اخرى مثل طريقة بيز المعتمد على توزيع اولي غير معلوماتي او توزيع اولي مرافق.
- نظراً لما بدر من تعاون وجهود طيبة في تسهيل أمر جمع البيانات من قبل مستشفى الكندي لأمراض الصم والسكري, لذا اوصي الباحثين بالاستفادة في تحصيل بياناتهم بسلاسة والتي تخص ما ذكر آنفاً.
