تمت مناقشة رسالة الماجستير في الاحصاء للطالب ( امير علي عبود ) عن رسالته الموسومة ( استخدام الدوال اللبية في تحليل المركبات الرئيسة للناتج المحلي الاجمالي في العراق للسنوات 1995-2011 ) ، وتألفت لجنة المناقشة من السادة الاعضاء الافاضل :
• أ.م.د. قتيبة نبيل نايف – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : رئيساً.
• أ.م. سهيل نجم عبود – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : عضواً.
• أ.م.د. نادية هاشم جاسم – كلية العلوم / الجامعة المستنصرية : عضواً.
• أ.م.د. لقاء علي محمد – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد : مشرفاً.
وكان الخبير العلمي هو أ.م.د. باسم شليبة مسلم – جهاز الاشراف والتقويم العلمي / وزارة التعليم العالي والبحث العلمي ، والخبير اللغوي هو م. رافد صباح رضا – كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد.
عند استعمال تحليل متعدد المتغيرات مع مجاميع البيانات ذات الابعاد العالية , غالباً ما نستعمل تحليل المركبات الرئيسية (PCA) لتقليص تلك الابعاد.
حيث يعمل تحليل المركبات الرئيسية (PCA) على دراسة العلاقة بين مجموعة من المتغيرات عالية الابعاد وتحويلها الى مجموعة جديدة من المركبات والتي تلخص المتغيرات المقاسة وتكون مؤهلة لتفسير معظم التباين الكلي للبيانات الاصلية ويعتمد بصورة رئيسية على حساب مصفوفة التباين المشترك او مصفوفة الارتباط , الا ان هذا التحليل يتأثر بطبيعة البيانات ولا يمكن اجراءه الا بعد تحقيق مصفوفة التباينات للشروط الخاصة بها قبل البدء بالتحليل ومن هذه الشروط هي الخطية في البيانات وبما ان بيانات الظاهرة المدروسة في هذا البحث لا تحقق هذه الصفة كونها تتصف بخاصية اللاخطية عليه تم اللجوء الى استعمال الدوال اللبية في تحليل المركبات الرئيسية والتي تعتمد في حسابها على معلمة التمهيد (عرض الحزمة) والتي قدرت في هذا البحث بمجموعة من الطرق هي (طريقة قاعد التوزيع الطبيعي (NDR) , طريقة المربعات الصغرى للعبور الشرعي (LSCV) , طريقة العبور الشرعي المتحيز (BCV) , طريقة الامكان الاعظم للعبور الشرعي (MLCV) , طريقة العبور الشرعي الممهد (SCV) , طريقة قاعدة الملئ المباشر (PI) ) .
أما بالنسبة الى الجانب العملي فكان على جزئين ( التجريبي , والتطبيقي ) , اذ تضمن الجانب التجريبي توظيف اسلوب المحاكاة في توليد مجاميع البيانات وتطبيق الدوال اللبية (Polynomial Function Radial Basis Functions (Gaussian) , ANOVA RBF ) والمفاضلة بين تلك الدوال عند تغيير قيمة عرض الحزمة في الحالات المختلفة ولحجوم عينات مختلفة أيضا (صغيرة , متوسطة , كبيرة).
أما بخصوص الجانب التطبيقي فقد تضمن عملية جمع البيانات الحقيقية للناتج المحلي الاجمالي GDP)) للعراق من وزارة التخطيط – الجهاز المركزي للاحصاء – قسم الحسابات القومية , وتطبيق ماذكر اعلاه من الدوال اللبية وطرق تقدير عرض الحزمة وقد توصل الباحث الى افضلية الدوال اللبية في تحليل المركبات الرئيسية عندما تكون البيانات غير خطية وتصدرت دالة (Polynomial) الافضلية بين تلك الدوال.