الطالب: سيف الامام سعدي خزعل المشرف : أ.م. غفران اسماعيل كمال
تمت في كلية الادارة والاقتصاد – جامعة بغداد ، مناقشة رسالة ماجستير في تخصص الاحصاء للطالب ( سيف الامام سعدي خزعل ) بأشراف أ.م. غفران اسماعيل كمال عن دراسته الموسومة ( مقارنة بعض طرائق التقدير الحصينة في ظل وجود مشكلة التعدد الخطي مع تطبيق عملي).
يعتبر أنموذج الانحدار الخطي المتعدد واحداً من النماذج الخطية التي تستعمل بكثرة في تحليل بيانات العديد من البحوث في المجالات الاقتصادية والطبية والاجتماعية والذي يهدف الى الحصول على مقدرات ذات كفاءة عالية , ومن بين المشاكل التي تظهر عند استعمال بعض الطرائق الاحصائية وجود مشكلة تعدد العلاقة الخطية والقيم الشاذة في البيانات المتمثلة (شواذ محور المتغيرات التوضيحية).
وان الهدف الرئيسي من البحث هو التحقق في مشكلة تعدد العلاقة الخطية لأنموذج الانحدار الخطي المتعدد(MLR) في ظل وجود نقاط الانعطاف العالية (HLPs) , وتعتمد طرائق التقدير التقليدية التي تتعامل مع مشاكل التعدد الخطي على تقديرات المربعات الصغرى الاعتيادية (OLS) الا انها ليست حصينة لـنقاط الانعطاف العالية (HLPs) علاوة على ذلك هنالك ادلة على ان(HLPs) مصدر جديد لتعدد العلاقة الخطية , اما الهدف الاخر هو المقارنة بين طرائق التقدير الحصينة باستعمال اسلوب المحاكاة للحصول على افضل النتائج من خلال معيار المقارنة متوسط مربعات الخطأ (Mean Square Error) (MES) فضلاً عن تطبيقها على بيانات حقيقية مأخوذة من الجهاز المركزي للإحصاء والخاصة بــــ (انفاق الاسرة في جوانب اجتماعية عدة) بغية الحصول على تقديرات كفؤة للأنموذج.
وقد توصلت الدراسة الى مجموعة من الاستنتاجات اهمها :
– اثبتت طريقة (RJGM2) كفاءتها في تقدير معلمات أنموذج الانحدار الخطي المتعدد في حالة تلوث البيانات بنسب مختلفة اذ حققت الافضلية في معظم تجارب المحاكاة كونها حققت اقل قيمة لمتوسط مربعات الخطأ (MSE) للأنموذج مقارنة مع طرائق التقدير المدروسة ، كما أثبتت بأنها الأنسب في التقدير في حالة حجوم العينات الكبيرة ونسب التلوث العالية.
2- اثبتت طريقة (RJGM2) في معظم التجارب بأنها الأفضل في حالة حجوم العينات الصغيرة ونسب التلوث المنخفضة .
3- تعد طريقة (Liu-LTS) اقل كفاءة في حالة حجوم العينات ونسب التلويث المختلفة .
4- اظهر الجانب التطبيقي من هذه الدراسة مدى تأثير المتغيرات (الصحة ، المسكن والغاز ومحروقات اخرى ، التعليم ) على معدل الانفاق الشهري لرب الاسرة .
ومن خلال الاستنتاجات قدم الباحث عدد من التوصيات اهمها :
– اعتماد طريقة (RJGM2) في تقدير معلمات أنموذج الانحدار الخطي المتعدد في حالة تلوث البيانات لا نها حققت اقل قيمة ل (MSE) من بين طرائق التقدير المدروسة في البحث.
2– استعمال قيم انحراف معياري اقل او اكثر وكذلك اختيار حجوم عينات اكبر .
3– استعمال بيانات حقيقية أخرى ومعيار مقارنة اخر في الجانب التطبيقي .
4– استعمال متغيرات اخرى غير التي تم ذكرها في الجانب التطبيقي مثل مقدار الانفاق على (اثاث وتجهيزات منزلية وصيانة للسلع المنزلية) وغيرها من العوامل المعرفة بمدى تأثيرها على الدخل الشهري التقديري لرب الاسرة حيث جرى استبعادها لعدم اكتمال البيانات حولها .