تمت في كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد ، مناقشة رسالة الماجستير الموسومة (استعمال أسلوب بيز لتقدير انموذج انحدار المنوال في حالة توزيع الخطأ المثلثي المختلط مع التطبيق ) في تخصص الاحصاء للطالبة (مروة خالد محمد) بأشراف أ.م.د ابتسام كريم عبد الله
يهدف هذا البحث الى تقديم انموذج انحدار المنوال عند افتراض ان توزيع الخطأ يتبع التوزيعات المثلثية المختلطة, أذ يركز على القيمة الأكثر احتمالاً للمتغير التابع مما يمنحه كفاءة اكبر في التعامل مع البيانات غير المتماثلة والمتعددة القمم ،و تتمثل مشكلة الرسالة في القيود التي تفرضها نماذج الانحدار التقليدية، التي تفترض عادةً أن البيانات تتبع توزيعاً طبيعياً، مما قد يؤدي إلى تقديرات غير دقيقة للمنوال (mode) في حال وجود بيانات غير متماثلة أو قيم متطرفة .
حيث تهدف هذا الرسالة إلى تطوير انموذج انحدار المنوال باستخدام التوزيعات المثلثية المختلطة ودالة كثافة محدبة، لتحسين تقدير انحدار المنوال في البيانات ذات الخصائص غير العادية مثل الالتواء أو تعدد القمم. يسعى الانموذج إلى تعزيز دقة تقدير المنوال وتحليل البيانات في العينات المحدودة وحالات فشل النماذج التقليدية مثل الانحدار المعلمي.
وقد توصلت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات اهمها :
- تم ملاحظة ان بيانات البنك المركزي العراقي تتصف بخاصية عدم التماثل مما يجعل انموذج الخليط اكثر ملاءمة, حيث أظهر الانموذج المثلثي المختلط قادرة على التقاط التقلبات قصيرة الاجل في السيولة.
- أظهرت معلمات التوزيعات المثلثية المختلطة وجود مكونات ذات اوزان مما أدى الى ظهور ذيول ممتدة و قمم متعددة في التوزيع اللاحق ,وهو ما يفسر تفوق الانموذج المختلط على الانموذج المثلثي في البيانات غير المتماثلة و المتعددة القمم.
- تبين ان السيولة المحلية في الاقتصاد تتحدد بدرجة جوهرية من خلال متغيرين رئيسين هما سعر الصرف والنفقات الحكومية مما يعكس الطبيعة الريعية للمالية والاقتصاد وارتباطه بتدفقات الدولار الناتجة عن قطاع النفط.
- دلالة سعر الصرف المعنوية تشير الى ان تقلبات سعر صرف الدينار مقابل الدولار تمثل قناة انتقال اساسية لحقن السيولة او سحبها من الاقتصاد اذ يؤدي تغير السعر الصرف الى تغير ملموس في الكتلة النقدية بالدينار.
ومن خلال الاستنتاجات التي توصلت اليها الدراسة قدمت الباحثة عدد من التوصيات اهمها :
- اعتماد انموذج المثلثي المختلط في التحليل المالي والاقتصادي حيث تكون البيانات غير متماثلة او ذات قمم متعددة لكونه يمنح تقديرات اكثر دقة و استقراراً لانحدار المنوال.
- استخدام طرق MCMC ومنها خوارزمية ARS في حال وجود معلمات لا يمكن التعبير عن توزيعاتها بشكل مغلق ,كما يوصى باستخدام سلاسل MCMC أطول لضمان تقارب افضل مثل زيادة (iteration الى 10000) .
- ضرورة زيادة حجم العينة عند تطبيق انحدار المنوال حيث اثبتت النتائج ان حجوم العينات الكبيرة تؤدي الى تقديرات اكثر دقة واقل تباين ,اضافة الى ضرورة استخدام مقاييس مقارنة بيزية مثل WAIC وLOO-CV للتأكد من ملاءمة الانموذج بالإضافة الى مقياس متوسط مربعات الخطأ MSE .
- يفضل توسيع الدراسة بإضافة عدد اكبر من المتغيرات الاقتصادية لمعرفة ما اذا كانت هناك متغيرات أخرى مؤثرة على السيولة , بالإضافة الى إمكانية تطبيق الانموذج على مجالات مختلفة مثل القطاع الصحي و البيئي و التعليمي للاستفادة من قدرته على تقدير تأثير المتغيرات وتوزيع الأخطاء بشكل دقيق وتحليل مساهمة كل مكون.
